У АВС и А´В´С´ : тогда АВС и А´В´С´ - подобны. С´С´ А´А´ В´В´ С А В Теорема. Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
У АВС и А´В´С´ : А =А´, тогда АВС и А´В´С´ - подобны. С´С´ А´А´ В´В´ С А В Теорема. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам.
Advertisements

У АВС и А´В´С´ : В =В´, А =А´, тогда АВС и А´В´С´ - подобны. С´С´ А´А´ В´В´ С А В Теорема. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум.
Пусть у двух треугольников АВС и А 1 В 1 С 1 углы соответственно равны сходственными. В этом случае стороны АВ и А 1 В 1, ВС и В 1 С 1, СА и С 1 А 1 называются.
Правильные выпуклые п-угольники подобны. В частности, если у них стороны равны, то они равны. Докажем второе утверждение теоремы. А4А4 А2А2 А1А1 А3А3.
Две фигуры называются подобными, если они переводятся друг в друга преобразованием подобия. Для обозначения подобия используется специальный знак. - подобие.
Признаки подобия треугольников Г- 8 урок 1. Устно:
Цель: Рассмотреть первый признак подобия треугольников Показать его применение при решении задач.
Второй признак подобия. Теорема. (Второй признак подобия треугольников.) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника.
II признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам. Если сторона и два прилежащие к ней угла одного треугольника соответственно.
К М О Р N Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. А С В А 1.
3. Два треугольника подобны. Два угла одного треугольника и Чему равен меньший угол второго треугольника? Ответ: Какие треугольники.
Ладанова И.В. МКОУ «Верх-Жилинская ООШ». докажем, что и применим 1 признак подобия треугольников А С В В1В1 С1С1 А1А1 II признак подобия треугольников.
Метод параллельного проектирования α А1А1 Аа Построим плоскость α, точку А вне её и прямую а, пересекающую плоскость α. Через точку А проведём прямую,
Средняя линия треугольника Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. А В С РМ К МР, РК, КМ- средние линии треугольника.
Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны.
1. Докажите, что К = К 1 К К1К1 М N M1M1 N1N1 3. Докажите подобие треугольников 4. Объясните фразу : « Стороны АВС пропорциональны сходственным сторонам.
Теорема Чевы. Замечательные точки треугольника. Семенова Анастасия 8 « Б »
С ВОЙСТВО МЕДИАНЫ Гржибовская Вера 8м. Т ЕОРЕМА Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2/1, считая.
ВТОРОЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Черевко В. Ю.
III признак равенства треугольников по трем сторонам. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то.
Транксрипт:

У АВС и А´В´С´ : тогда АВС и А´В´С´ - подобны. С´С´ А´А´ В´В´ С А В Теорема. Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. АВ ׃ А´В´ = ВС ׃ В´ С´ = АС ׃ А´С´,

С´С´ А´А´ В´В´ С ´´ А ´´ В ´´ Дано: АВС и А´В´С´, АВ ׃ А´В´ = ВС ׃ В´ С´ = АС ׃ А´С´. Доказать: Доказательство. С А В АВС и А´В´С – подобны. О тогда АВ = к А´В´, Подвергнем А´В´С преобразованию подобия с коэффициентом к, относительно некоторой точки О (например, гомотетии). Получили А´´В´´С´´ подобный А´В´С. У А´´В´´С´´ и АВС: 1) А´В´ = к АВ (по предположению) А´´В´´ = кАВ ( по построению), т. е. А´В´ = А´´В´´, тогда А´´В´´С´´ = АВС (по 3-му признаку), но А´´В´´С´´ подобен А´В´С,значит и АВС подобен А´В´С´. Пусть АВ ׃ А´В´ = ВС ׃ В´ С´ = АС ׃ А´С´= к, ВС = к В´С´ 2) Аналогично В´С´ = В´´С´´ и и АС = к А´С´. 3) А´С´ = А´´С´´,