A B C Рассмотрим треугольник АВС. M - середина AB. M N – середина BC. N K – середина АС. K MN ; KN и MK - средние линии ABC. Определение. Средней линией.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Средняя линия треугольника. А С В Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Сколько средних линий.
Advertisements

Теорема Фалеса. Через середину стороны AB, треугольника ABC, точку M, провели прямую, параллельную стороне AC, эта прямая пересекает сторону BC в точке.
СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА. Домашнее задание: П подготовиться к тесту
А С В Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Урок геометрии в 8 классе Тема урока: Средняя линия треугольника. Тема урока: Средняя линия треугольника. Разработка учителя математики Разработка учителя.
Теорема Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны. α β γ Доказать: Дано: Доказательство. αβ, а в αγ = а,βγ.
Средняя линия треугольника Демонстрационный материал 8 класс Все права защищены. Copyright с Copyright с.
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ © Т.И.Каверина, Пропорциональные отрезки Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е. Отрезки AB и CD пропорциональны.
ПараллелограммПараллелограмм. Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых.
Средняя линия треугольника Демонстрационный материал 8 класс.
Равнобедренные треугольники Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны (рис. 1). Эти равные стороны называются боковыми сторонами,
Средняя линия треугольника Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Трапецией называется четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. Параллельны стороны трапеции, называются основаниями трапеции.
Тема: Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Средняя линия треугольника (первый урок темы) 8 класс.
Урок на тему: Теорема Фалеса Автор: Дятченко Татьяна Юрьевна Учитель математики ГОУ СОШ 15.
Определение. Трапецией называется четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. А В С D BC II AD, AB II CD ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ СТОРОНЫ.
Урок изучения нового материала 8 класс Подготовила учитель МОУ «Ломовская СОШ» О.М.Якушева.
Подготовка к ОГЭ модуль «Геометрия» Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции.
Транксрипт:

A B C Рассмотрим треугольник АВС. M - середина AB. M N – середина BC. N K – середина АС. K MN ; KN и MK - средние линии ABC. Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

A B C Дано:ABC, DE – средняя линия... ED Доказать: 1) DE ll AC 2) DE = 1/2 AC Теорема. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.. F Доказательство: 1). Через точку D проведем прямую, параллельную АС. Так как BD = CD (по условию), то по теореме Фалеса эта прямая пройдёт через точку Е – середину АС, значит DEllAC. 2). Проведём среднюю линию DF. DFllАВ тогда очевидно, AEDF – параллелограмм (его противолежащие стороны параллельны), тогда АF = ED ( как противолежащие стороны параллелограмма), но AF = FC,откуда очевидно, что ED =1/2 АС. т. е. содержит среднюю линию DE, или DFllАЕ,