Дремова О. Н., «Смежные углы» (геометрия 7 класс). Презентационное сопровождение.
Познакомиться с определением смежных углов, с теоремой о смежных углах и ее доказательством, со следствиями из теоремы о смежных углах, с видами углов. Отработать первичные на выки решения задач по данной теме.
а в. 1. Как называются полупрямые а и в? 2. Сформулируйте определение дополнительных полупрямых. а в с 4. Сформулируйте понятие луча, проходящего между сторонами угла. 5. Какой луч считается проходящим между сторонами развернутого угла? 3. Сформулируйте определение развернутого угла. а в п м 6. Какие лучи проходят между сторонами угла (а в)? Объясните ответ. 7. Сформулируйте свойство измерения углов.
Проведем прямую АВ. Построим точку О, принадлежащую прямой АВ. Проведем луч ОС. Получили АОС сторона ОС стороны ОА и ОВ АОС и ВОС – смежные углы. А В С О и ВОС – углы у которых – общая, – дополнительные полупрямые. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми, называются смежными..
Сумма смежных углов ра вна 180°. а в с Дано: (ас) и (вс) - смежные Доказать: (ас) + (вс) = 180 ° Доказательство. (а в) – развернутый,значит (а в) = 180 ° (св-во измерения углов) Луч с проходит между сторонами (а в), значит (а в) = (ас) + (вс), (св-во измерения углов). Получили, что (ас) + (вс) = 180 °.
1. Если два угла ра вны, то смежные с ними углы ра вны и 2; 3 и 4 – смежные, 1 = 3, то и 2 = 4. Если
Если 1 и 2 смежные, 1 = 90°, то 2 = 90° Если один из смежных углов прямой, то и другой тоже прямой. 3. Если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 180 °.
А = 90 ° А Угол А - прямой. Угол В меньше 90 °. В Угол В – острый. Угол С больше 90 °. С Угол С - тупой.
а в с п Назовите углы смежные с (а в), (вп), (ас). Назовите острые углы, изображенные на рисунке. Назовите тупые углы. Какой луч проходит между сторонами угла (вс)?
Найти смежные углы, если один из них в 4 раза меньше другого. 1 2 Дано: 1 и 2- смежные 1 в 4 раза меньше 2. Найти: 1 и 2. Решение. Пусть 1 = х °,тогда 2 =( 4 х ) ° = 180 °, (по теореме о смежных углах). Соста вим ура внение:х+ 4 х = х = 180 х = 36 1 = 36 ° 1) 2 = 36 4 = 144° Ответ: 36 °, 144 °
У доски решить задачу 6 (1), стр Знать теорему о смежных углах, ее доказательства и следствия из теоремы, (п. 14) 2. 2 (устно), 4 ( 1, 2, 4), стр.30. Оценки за урок: