Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – теорема Пифагора, другое- деление отрезка в среднем и крайнем от- ношении. И. Кеплер

в математике ; в математике ; в анатомии человеческого тела ; в анатомии человеческого тела ; в скульптуре ; в скульптуре ; в архитектуре ; в архитектуре ; в живописи ; в живописи ; в природе ; в природе ; в поэзии и музыке ; в поэзии и музыке ; заключение. заключение.

Золотое сечение в математике Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции

Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой правильный пятиугольник - выпуклый и звездчатый. Звездчатый пятиугольник называется пентаграммой. Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана, она считалась символом здоровья и служила опознавательным знаком, Гипотеза:пентаграмма-первичное понятие,а «золотое сечение» вторичное.

Золотое сечение в анатомии человеческого тела Сечение выражает среднестатистический закон : деление тела точкой пупа-один из основных показателей золотого сечения. Немецкий профессор Цейзинг в середине 18 столетия проделал огромную работу : он измерил более 2000 тел и высказал предположение, что золотые пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8=1,625. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т. д.

Голова человека тоже проявляет пропорции сечения. У маленьких детей ( около года ) пропорции составляет 1:1.

Золотое сечение в скульптуре Пропорции « золотого сечения» создают впечатление гармонии красоты, поэтому скульпторы использовали их в своих произведениях. Великий древнегреческий скульптор Фидий часто использовал « золотое сечение» в своих произведениях. Самыми знаменитыми из них были статуя Зевса Олимпийского ( которая считалась одним из чудес света) и Афины Парфенос. Знаменитая статуя Аполлона Бельведерского тоже состоит из частей делящихся по золотым отношениям. Зевс Олимпийский Аполлон Бельведерский Афина Парфенос

Дом Пашкова-прекрасное творение В.Баженова Здание сената в Кремле М.Казакова Пантеон «Золотое сечение» можно обнаружить и в шедеврах архитектуры». « Архитектура-главнейшие имеет три предмета: красоту, спокойность и прочность здания…К достижению сего служит руководством знание пропорции,перспектива,механика или вообще физика,а всем им общим вождем является рассудок». В.Баженов

Золотое сечение в живописи « Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнёт читать мои труды». Леонардо да Винчи Портрет Монны Лизы ( Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.Мотивы золотого сечения просматриваются на картине И. И. Шишкина «Корабельная роща».

Золотое сечение в природе «Золотое сечение» встречается в растительном мире. Рассматривая расположение трёх подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между первой и третьей парой вторая находится в месте « золотого сечения». «Золотое сечение» встречается в растительном мире. Рассматривая расположение трёх подряд идущих пар листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между первой и третьей парой вторая находится в месте « золотого сечения». На рисунке 1,повторяющем изображение раковины, точка С изображение раковины, точка С делит отрезок АВ приблизительно в «золотом отношении». Форму правильного пятиугольника имеют морские звёзды

Золотое сечение в поэзии и музыке Что же касается поэтов, то здесь в первую очередь следует назвать гениального грузинского поэта Шота Руставели. Как показали новейшие исследования академика Г. В.Церетели, в основе строения поэмы Ш.Руставели«Витязь в тигровой шкуре» положены симметрия и золотое сечение. В частности, из 1587 строф поэмы больше половины 863-построены по пропорции золотого сечения. Отдали дань золотому сечению композиторы и поэты.Известно, например, что на золотом сечении строил многие свои произведения выдающийся венгерский композитор Бела Барток.

Нельзя обойти молчанием и то, что книги, почтовые открытки, бумажники, шоколадные плитки и множество других предметов имеют форму золотого прямоугольника (отношение Нельзя обойти молчанием и то, что книги, почтовые открытки, бумажники, шоколадные плитки и множество других предметов имеют форму золотого прямоугольника (отношение длин сторон которых даёт золотое сечение). длин сторон которых даёт золотое сечение).