Проекционное черчение Методы проецирования. Проецирование точек, прямых и плоскостей. A A ' A " A ''' x y z H V W o z y x

Для того чтобы чертеж был геометрически равноценным изображаемой фигуре (оригиналу), он должен быть построен по определенным геометрическим законам. В начертательной геометрии чертеж строится при помощи, поэтому чертежи носят название. При построении этих чертежей широко используются проекционные свойства фигур, благодаря чему изображение обладает такими геометрическими свойствами, по которым можно судить о свойствах самого оригинала. Метода проецирования проекционных чертежей

S A B C П ' A ' B ' C ' A ' A B ' C ' П ' S C B Методы проецирования Если все лучи проецирующие геометрическую фигуру исходят из одной точки S (находящейся на определенном расстоянии от плоскости проекций), то такое проецирование называется центральным.

Если центр проекций удален в бесконечность, то все проецирующие лучи становятся параллельными и проецирование называется. В этом случае задается направление проецирования S. Ортогональное (прямоугольное) проецировангие есть частный случай параллельного проецирования, когда все проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций П'. Ортогональная проекция получила наибольшее распространение в технических чертежах. A П ' A ' B ' C ' C B s параллельным

Линии пересечения плоскостей проекций называются осями координат x, y, z. Точка. Комплексный чертеж точки Комплексный чертеж точки состоит из двух или трех ортогональных проекций. Эти проекции получают на взаимно перпендикулярных плоскостях проекций. Одна из плоскостей проекций H (П 1 ) называется горизонтальной плоскостью проекций, вторая V (П 2 )- фронтальной, а третья W (П 3 ) - профильной. A A ' A " A ''' x y z H V W o z y x горизонтальная фронтальная профильная Проекции точки: А / - горизонтальная проекция точки А А // - фронтальная проекция точки А А /// - профильная проекция точки А Комплексный чертеж точки А А/А/ А // А y z y 0 w х

Образование комплексного чертежа линии. Прямая линия в пространстве определяется положением двух ее точек, например А и B. Значит, достаточно выполнить комплексный чертеж этих точек, а затем соединить одноименные проекции точек прямыми линиями, получим соответственно горизонтальную и фронтальную проекции прямой.

Прямая линия Прямая общего положения называется прямая не параллельная или не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций. Прямая, параллельная или перпендикулярная одной из плоскостей проекций, называется прямой частного положения. A B V H x A ' B ' A ' B ' A " B " B '" x y z A '" A " B " Прямая общего положения

V H x h ' h x y z h '" h ' h " h " = н.в. Прямая уровня Прямая, параллельная одной из плоскостей проекций, называется прямой уровня. Название зависит от того, какой плоскости она параллельна. Различают: горизонтальную прямую уровня (горизонталь) h, фронтальную прямую уровня (фронталь) f, профильную прямую уровня (профиль) p. V H f ' f x " f x y z = н.в. f '" f ' " f x A B p y z " p B " A " x ' p A ' B ' p '" B '" A '" ' p B '" A '" A ' B ' p '" " p A " B " Примечание: н.в. - натуральная величина прямой горизонталь фронталь профиль

Проецирующая прямая Прямая, перпендикулярная какой- либо плоскости проекции, называется проецирующей. Различают: горизонтально проецирующую (AB), фронтально проецирующую (CD) и профильно проецирующую (EF). У проецирующей прямой одна проекция вырождается в точку, а две другие проекции параллельны самой прямой и совпадают с направлением линии связи. D E F B C A C ' D ' F ' E ' _ _ _ A ' B ' H V x x E " A " B " _ _ _ C " D " C ' D ' F ' E ' _ _ _ A ' B ' A " B " F " _ _ _ C " D " E " F " Горизонтально проецирующая фронтально проецирующая Профильно проецирующая

Взаимное расположение двух прямых _ _ _ A B ' ' _ _ _ C D " " C ' D ' B " A " A " A ' a' b ' b ' a' b ' a' a " b " a " b " a " b " Пересекающиеся прямые Параллельные прямые Скрещивающиеся прямые

Плоскость Задание и изображение на чертеже Плоскость, не перпендикулярная ни одной плоскости проекций, называется плоскостью общего положения. На комплексном чертеже проекции элементов, задающих плоскость, занимают общее положение. Плоскость, перпендикулярная или параллельная одной из плоскостей проекций, называется плоскостью частного положения. b ' a ' a " b " B ' A ' A " B " C ' C " a ' a " A ' A " a ' b ' a " b " B ' C ' C " A ' A " B " тремя точками, не лежащими на одной прямой прямой и точкой вне ее двумя параллельными прямыми любой плоской фигурой Пересекающимися прямыми