Задача 18 Фонова Наталья Леонидовна, учитель математики и информатики МБОУ СОШ 5 города Вязники, Владимирской области

Решения неравенства вида ах+b>0 (<,,) Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что решений нет. При решении неравенств используются следующие свойства: 1. Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. 2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

Решите неравенство: 6 х х Решение. х 1,5

Решите неравенство: -2(5-х)-9 х 4 Решение. х -2

Решите неравенство: -9 х-6(-5+9 х)-3 х-6 Решение. х 0,6

Алгоритм решения квадратного неравенства:. 1. Привести неравенство к виду ах 2 +bx+c > 0 (или<,, ) 2. Найти корни квадратного уравнения ах 2 +bx+c = 0 3. Отметить на числовой прямой корни х 1 и х Определить знак выражения а(х-х 1 )(х-х 2 ) на каждом из получившихся промежутков. 5. Записать ответ, выбрав промежутки с соответствующим знаку неравенства знаком. Неравенства вида ах 2 + bх + с > 0, где а 0, а,b,с - некоторые числа, называются квадратными

Решите неравенство: х 2 +3 х-40>0 Решение. х -8 5

Решите неравенство: 6 х х+287 х х+13 Решение. х -3 5 : (-1)

Решите неравенство: -4 х 2 +8 х+28(х-3) 2 Решение. х 3,8 : (-1)

При создании презентации были использованы задачи с сайта «Открытый банк заданий по математике» ГИА – При создании презентации мною были использованы материалы с сайта: