Открытый банк заданий по математике. Открытый банк заданий по математике. Задача 19- умение выполнять преобразования алгебраических выражений Задача 19- умение выполнять преобразования алгебраических выражений Фонова Наталья Леонидовна, учитель математики и информатики МБОУ СОШ 5 города Вязники Владимирской области Фонова Наталья Леонидовна, учитель математики и информатики МБОУ СОШ 5 города Вязники Владимирской области

Решите уравнение Х 3 – 5 х 2 – 4 х + 20=0 Задание 1 Х 3 – 5 х 2 – 4 х + 20=0 (х 3 – 5 х 2 ) – (4 х -20)=0 Х 2 (х-5)-4(х-5)=0 (х-5) (х 2 -4)=0 Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: Х-5=0 Х=5 Х 2 -4=0 (х-2)(х+2)=0 Х=2, х=-2 Ответ: -2;2;5.

Решите уравнение (х 2 – 6 х) 2 + 2(х-3) 2 =81 Задание 2 (х 2 – 6 х) 2 +(х 2 -6 х+9)=81 Пусть х 2 -6 х=а Тогда а 2 +2(а+9)=81 а 2 +2 а+18-81=0 а 2 +2 а-63=0 Д= (-63)=256 а 1 =(-2-16):2=-9, а 2 =(-2+16):2=7 х 2 – 6 х=7 х 2 – 6 х - 7=0 Д=64 х 1 =7 х 2 =-1 х 2 – 6 х=-9 х 2 – 6 х+9=0 (х-3) 2 =0 Х=3 Не торопитесь раскрывать скобки! Обратите внимание, что (х-3) 2 =х 2 -6 х+9, видим что х 2 -6 х есть в первой скобке, а значит можно сделать замену Ответ: -1;3;7

Решите систему уравнений Ответ: (5;-2), (2;-5) х=2; у=-5 х=5; у=-2 (5;-2)(2;-5) (7+у) 2 +у 2 =9-2 у(7+у) у+у 2 +у 2 =9-14 у-2 у 2 4 у у+40=0 у 2 +7 у+10=0 Д=9 у 1 =-5 у 2 =-2 х 1 =2 х 2 =5 х=7+у (2;-5)(5;-2) Задание 3 1 способ 2 способ

Сократите дробь Задание 4 Ответ: 15

Задание 5 Найдите значение выражения Разложим квадратный трехчлен b 2 +b-6 на множители по формуле ах 2 +bх+c=а(х-х 1 )(х-х 2 ) b 2 +b-6=0 D=12-4(-6)=25 b 1 =-3, b 2 =2 Ответ:

Задание 6 Сократите дробь Ответ: 4

При создании презентации были использованы задачи с сайта «Открытый банк заданий по математике» ГИА – При создании презентации были использованы задачи с сайта «Открытый банк заданий по математике» ГИА – 2012.