Геометрия Пирамида

Пирамида - многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д. Пирамида - многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д.многогранникмногоугольниктреугольникимногогранникмногоугольниктреугольники

Виды пирамиды Виды пирамиды

Элементы пирамиды Элементы пирамиды апофема высота боковой грани правильной пирамиды апофема высота боковой грани правильной пирамиды боковые грани треугольники, сходящиеся в вершине пирамиды боковые грани треугольники, сходящиеся в вершине пирамиды боковые ребра общие стороны боковых граней боковые ребра общие стороны боковых граней вершина пирамиды точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания вершина пирамиды точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания высота отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра) высота отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра) диагональное сечение пирамиды сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания диагональное сечение пирамиды сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания основание многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды основание многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды

Свойства пирамиды Свойства пирамиды Все диагонали пирамиды принадлежат её граням. Все диагонали пирамиды принадлежат её граням. Если все боковые ребра равны, то: 1) около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр. 2) боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы. Если все боковые ребра равны, то: 1) около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр. 2) боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы. Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то: 1) в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр. 2) высоты боковых граней равны. 3) площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани. Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то: 1) в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр. 2) высоты боковых граней равны. 3) площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани.площадьпериметравысотуплощадьпериметравысоту

Особые случаи пирамиды Особые случаи пирамиды Правильная пирамида Правильная пирамида Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.правильный многоугольник правильный многоугольник Тогда она обладает такими свойствами: 1) боковые ребра правильной пирамиды равны; 2) в правильной пирамиде все боковые грани равные равнобедренные треугольники; 3) в любую правильную пирамиду можно как вписать, так и описать около неё сферу; 4) если центры вписанной и описанной сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна π, а каждый из них соответственно П/n, где n количество сторон многоугольника основания; 5) площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему 1) боковые ребра правильной пирамиды равны; 2) в правильной пирамиде все боковые грани равные равнобедренные треугольники; 3) в любую правильную пирамиду можно как вписать, так и описать около неё сферу; 4) если центры вписанной и описанной сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна π, а каждый из них соответственно П/n, где n количество сторон многоугольника основания; 5) площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему периметра

Прямоугольная и усеченная пирамида Прямоугольная и усеченная пирамида Пирамида называется прямоугольной, если одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно основанию. В данном случае, это ребро и является высотой пирамиды. Пирамида называется прямоугольной, если одно из боковых рёбер пирамиды перпендикулярно основанию. В данном случае, это ребро и является высотой пирамиды. Усечённой пирамидой называется многогранник, заключённый между пирамидой и секущей плоскостью, параллельной её основанию. Усечённой пирамидой называется многогранник, заключённый между пирамидой и секущей плоскостью, параллельной её основанию.