Проект Красота математики.

Математика – царица всех наук, символ мудрости. Красота многогранна и многолика. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно и в произведениях искусства, и в научных открытиях

ПРОПОРЦИЯ В ИСКУССТВЕ «Невозможно, чтобы две вещи совершенным образом соединились без третьей,… это наилучшим образом может выполнить пропорция.» Тимей Золотое сечение - гармоничная пропорция В математике пропорцией называют равенство двух отношений: c : b = b : a. Золотое деление – это деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Золотая (логарифмическая) спираль Если соединить вершины получаемых квадратов плавной линией, то получим кривую, которая называется золотой или логарифмической спиралью. Логарифмическая спираль единственная из спиралей не меняет своей формы при увеличении размеров.

Золотой треугольник Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит ее в пропорции золотого сечения.

ПРОПОЦИЯ В АРХИТЕКТУРЕ В архитектуре божественная пропорция это мать-царица. Без нее невозможно ни ваяние скульптуры, ни создание архитектурного проекта. Статуя Аполлона Бельведерского, издавна почитаемая за образец мужской красоты. Если ее высоту а разделить в отношении золотого сечения (b: а = 0,618) и то же самое проделать с каждой частью, то точки деления придутся на анатомически важные пункты: начало шеи, талию, коленную чашечку и т. д. Та же закономерность распространяется на лицо и руки статуи. Много позже было измерено несколько тысяч человеческих тел и обнаружено, что для них отношение длины торса до талии к длине всего тела, т. е. отношение b:а равно 0,615. Золотое сечение Статуя Аполлона Бельведерского

Исследование пропорций тел учащихся 8 а класса В исследовании приняли участие 63% учащихся класса. После необходимых измерений и несложных вычислений, мы выяснили, что пропорции тела сохраняются у многих детей, лишь у некоторых есть небольшие отклонения от значения золотой пропорции, что допустимо из-за индивидуальных особенностей человеческого тела, тем более организмы учащихся ещё полностью не сформировались. Человеческое тело – лучшая красота на земле. Чернышевский Н.Г

Портрет Моны Лизы. ПРОПОРЦИЯ В ЖИВОПИСИ Посмотрим на картину Рафаэля «Избиение младенцев». Не знаем, рисовал ли Рафаэль золотую спираль, когда задумывал композицию этой картины, но гравер Раймонди эту спираль увидел, когда завершал эскиз Рафаэля. Золотое сечение находит применение и в живописи. Его называют исключительным, превосходнейшим, замечательнейшим. Рафаэль «Избиение младенцев». Композиция Леонардо да Винчи основана на золотых треугольниках, которые являются частями правильного звездчатого пятиугольника.

ПРОПОРИЯ В МУЗЫКЕ Исчисление пропорций, которое совершается при восприятии музыки, происходит скрытным неосознанным образом. Лейбниц Большинство выдающихся музыкальных сочинений можно легко разделить на части или по теме, или по интонационному строю, или по ладовому строю, которые находятся между собой в отношении золотого сечения. Не только большие части этюдов могут делиться по длительности в отношении золотого сечения, но и части этюдов внутри зачастую делятся в таком же отношении. Золотое сечение приводит к впечатлению особой стройности музыкального сочинения.

Целое относится к меньшему отрезку, как длина окружности к её диаметру СЕРЕБРЯНОЕ СЕЧЕНИЕ В МАТЕМАТИКЕ

Золотое сечение в природе Каждый вид растений имеет свое листорасположение, вернее, угол расхождения листьев, который характерен не только для листьев, но и для расположения веток, почек, цветов, чашек внутри почек. Но этот угол не произвольный, а подчиняется определенному закону. Иоганн Кеплер ( гг.).

Красота помогает с радостью воспринимать окружающий мир, а математика даёт возможность осознать явления и упрочить знания о гармонии всего мира. Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ РЕСУРСОВ 1. _Mona_Lisa.jpg/385px-Leonardo_da_Vinci_-_Mona_Lisa.jpg Математика и искусство А. В. Волошинов, Москва, Просвещение, Эстетика урока математики. Пособие для учителей. И.Г.Зенкевич. Москва Просвещение, Математическое путешествие в мир гармонии (устный журнал) Е.С.Смирнова, Н.А. Леонидова (Москва). Школа-Пресс. Ж. Математика в школе 3, 1993.