Урок 2 « Формулы для подсчёта количества перестановок, сочетаний, размещений»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Комбинаторика Лейбниц, 1666 год «Рассуждения о комбинаторном искусстве»
Advertisements

Урок 1 Практические задачи на подсчёт количества вариантов «Практические задачи на подсчёт количества вариантов и методы их решения» и методы их решения»
Элементы комбинаторики Размещения. Задача 1. Сколькими способами 9 человек могут встать в очередь в театральную кассу? Решение: P 9 = 9! = 9·8·7·6·5·4·3·2·1.
LOGO Элементы комбинаторики..
Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить.
Правило умножения Если элемент А можно выбрать m способами, а элемент В можно выбрать n способами, то пару А и В можно выбрать m*n способами.
Сочетания Тема урока: Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ 16» г. Ижевска 9 класс 1.
Перестановки Урок алгебры 9 класс.. Основная цель- познакомить учащихся с простейшими комбинациями, составленные из элементов конечного множества или.
ТЕМА УРОКА: «ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ» (ПРАКТИКУМ) Цели: Повторить основные понятия комбинаторикиосновные понятия Сформировать умения решать различные виды.
Средняя школа 46 ШЕСТЬ УРОКОВ ПО КОМБИНАТОРИКЕ В 7-м КЛАССЕ Белгород 2005 Тарасова А.М.
Решение задач Перестановки Размещения Сочетания Простейшие комбинации Комбинации ПерестановкиРазмещенияСочетания Количество элементов и клеток Порядок.
Правила комбинаторики Основные понятия алгебра 9 класс Выполнила Гуляева Е.В. учитель математики МОУ ПСШ.
Правила комбинаторики Основные понятия. КОМБИНАТОРИКОЙ называется раздел математики, в котором исследуется, сколько различных комбинаций (всевозможных.
КОМБИНАТОРИКА Выполнила: ученица 11 класса МОШ I-III ступеней 2 Посадская Татьяна Учитель: Богомолова И.В.
Перестановки. Задача 1. Антону, Борису и Виктору повезло, и они купили 3 билета на футбол на 1,2 и 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами.
На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром. Из скольких вариантов завтрака Вова может.
Элементы комбинаторики. Перестановки. Перестановки.
Голодникова Алевтина Александровна – преподаватель математики ГБ ПОУ «Экономический колледж» г.Санкт-Петербурга.
Решение комбинаторных задач с помощью формулы сочетания.
Решение комбинаторных задач. 1. Цели урока: Подвести итог проделанной работе, решить задачи с применением всех правил и формул. Проверить осознанность.
Транксрипт:

Урок 2 « Формулы для подсчёта количества перестановок, сочетаний, размещений»

Сколько различных вариантов расписания на понедельник существует, если всего в этот день должны пройти 6 уроков: алгебра, биология, физика, география, химия, литература. Сколько различных четырехзначных чисел без повторения цифр можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6. В магазине «Филателия» продается 6 различных наборов марок, посвященных спортивной тематике. Владимир решил сделать подарок своему другу, состоящий из 3 таких наборов. Сколько существует способов составления подарка.

1-ая задача: перестановки 1-й урок 2-й урок 3-й урок 4-й урок 5-й урок 6-й урок расписание А Б Ф Г Л Х Х А Ф Г Л А Б Ф Г Л Л Л Х А Л Ф Л Г Б А Г А Л Ф А Г Л Ф Г Л Ф Л

Ответ Количество перестановок: Перестановками называют комбинации из m элементов, отличающиеся друг от друга только порядком их расположения.

2-я задача: размещения 1-я цифра 2-я цифра 3-я цифра 4-я цифра число 3 4

Ответ Количество размещений: Размещениями называются комбинации по m различных элементов, выбранных из множества, содержащего n элементов, которые отличаются друг от друга не только порядком, но и составом элементов.

3-я задача: сочетания набор 2

Ответ Количество сочетаний: Комбинации по m различных элементов, выбранных их множества n данных элементов, которые отличаются друг от друга только составом элементов называются сочетаниями.

Слово «факториал» в переводе с латинского означает «производящий действие».

1. Сколькими способами могут быть заняты первое, второе и третье места на соревнованиях, в которых участвуют 5 человек? 2. Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу а) 3 человека; 2) 5 человек? 3. Из трёх стаканов сока – ананасового, брусничного и виноградного - Иван решил последовательно выпить два. Сколько существует способов? 4. Сколько различных правильных (с точки зрения русского языка) фраз можно составить, изменяя порядок слов в предложении: а) «Я пошёл гулять»; б) «Во дворе гуляет кошка»? 5. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать в каникулы. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

6. У лесника 3 собаки. На охоту лесник решил пойти с двумя собаками. Сколько существует вариантов? 7. Сколькими способами 4 человека могут разместиться на четырёхместной скамейке? 8. Сколько существует способов выбрать троих ребят из четверых желающих дежурить в столовой? 9. Сколькими способами могут занять 1-ое, 2-ое и 3-е места 8 участниц финального забега на дистанции 100 м? 10. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде? 11. Из 30 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?