Урок 1 Практические задачи на подсчёт количества вариантов «Практические задачи на подсчёт количества вариантов и методы их решения» и методы их решения»

1. Сколькими способами можно расположить в электрической цепи 3 различных прибора? 2. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнять переводы с любого из 3 языков и обратно: русского, английского, немецкого на любой другой из этих 3 языков (каждый словарь имеет двойное назначение, например, русско-немецкий и немецко-русский)? 3. Перечислить все двузначные числа, в записи которых встречаются только цифры 1 и 2?

Комбинации могут различаться: 1. порядком расположения элементов (задача 1); 2. составом элементов (задача 2); 3. порядком и составом элементов (задача 3).

Комбинаторика - Это раздел математики, в котором рассматриваются теоретические основы решения комбинаторных задач. Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означает «соединять, сочетать».

CСочетания – выборки, которые различаются между собой составом элементов. C AРазмещения – выборки, которые различаются между собой порядком и составом элементов. A PПерестановки – выборки, которые различаются между собой только по порядку расположения элементов. P

1. Сколькими способами можно расположить в электрической цепи 4 различных прибора? 2. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнять переводы с любого из 4 языков и обратно: русского, английского, немецкого и французского на любой другой из этих 4 языков (каждый словарь имеет двойное назначение, например, русско-немецкий и немецко-русский)? 3. Перечислить все трёхзначные числа, в записи которых встречаются только цифры 1 и 2?

Перебор всех возможных вариантов с помощью деревьев 1-й элемент в цепи 2-й элемент в цепи 3-й элемент в цепи 4-й элемент в цепи Цепь

Перебор всех возможных вариантов с помощью графов русский французский английский немецкий

Перебор всех возможных вариантов с помощью таблицы 1-е место 2-е место

1. Сколько различных четырехзначных чисел без повторения цифр можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6. 2. Сколько различных вариантов расписания на понедельник существует, если всего в этот день должны пройти 6 уроков: алгебра, биология, физика, география, геометрия, литература. 3. В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок, посвященных спортивной тематике. Владимир решил сделать подарок своему другу, состоящий из 4 таких наборов. Сколько существует способов составления подарка.