Комбинаторика Лейбниц, 1666 год «Рассуждения о комбинаторном искусстве»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Урок 2 « Формулы для подсчёта количества перестановок, сочетаний, размещений»
Advertisements

Элементы комбинаторики Размещения. Задача 1. Сколькими способами 9 человек могут встать в очередь в театральную кассу? Решение: P 9 = 9! = 9·8·7·6·5·4·3·2·1.
Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить.
ТЕМА УРОКА: «ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ» (ПРАКТИКУМ) Цели: Повторить основные понятия комбинаторикиосновные понятия Сформировать умения решать различные виды.
Средняя школа 46 ШЕСТЬ УРОКОВ ПО КОМБИНАТОРИКЕ В 7-м КЛАССЕ Белгород 2005 Тарасова А.М.
Правила комбинаторики Основные понятия. КОМБИНАТОРИКОЙ называется раздел математики, в котором исследуется, сколько различных комбинаций (всевозможных.
Правила комбинаторики Основные понятия алгебра 9 класс Выполнила Гуляева Е.В. учитель математики МОУ ПСШ.
LOGO Элементы комбинаторики..
Решение комбинаторных задач с помощью формулы сочетания.
Решение комбинаторных задач. 1. Цели урока: Подвести итог проделанной работе, решить задачи с применением всех правил и формул. Проверить осознанность.
Примеры комбинаторных задач Перестановки Перестановки Размещения Размещения Сочетания Сочетания.
Элементы комбинаторики РАЗМЕЩЕНИЯ. Задача 1. Имеется 4 шара и 4 пустых ячейки в коробке. Сколько вариантов расположения шаров можно получить? Задача 2.
Сочетания Задача 1. Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов посещения футбольного.
Сочетания Тема урока: Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ 16» г. Ижевска 9 класс 1.
Автор: Щукина Т.И., г. Кудымкар, Пермский край 4.
Комбинаторика – раздел математики, в котором исследуются и решаются задачи выбора элементов из исходного множества и расположения их в некоторой комбинации,
Размещения Задача 1. Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч на 1-е и 2-е места первого ряда стадиона. Сколько у друзей.
Комбинаторные задачи и начальные сведения из теории вероятностей в курсе алгебры 9 класса. Парамонова Татьяна Павловна.
Элементы комбинаторики. Перестановки. Перестановки.
УРОК 4. Элементы комбинаторики.. Задачи на непосредственный подсчет вероятностей Комбинаторика изучает количество комбинаций (подчиненное определенным.
Транксрипт:

Комбинаторика Лейбниц, 1666 год «Рассуждения о комбинаторном искусстве»

Комбинаторика – раздел математики, занимающийся изучением различных комбинаций. Комбинаторика – раздел математики, в котором исследуются и решаются задачи выбора элементов из исходного множества и расположения их в некоторой комбинации, составляемой по заданным правилам.

Пример Из трех элементов A, B, C нужно выбрать два. Сколько существует таких комбинаций? Перечислим все комбинации: A,B A,C B,C Исходное множество состоит из 3-х элементов, значит n=3. Выбираем два элемента, значит m=2.

Различные варианты составляемой комбинации элементов могут отличаться один от другого: 1. только порядком расположения 1. только порядком расположения выбранных m элементов. Такие комбинации называются перестановками. 2. только составом входящих в комбинацию m элементов, без учета порядка их расположения. Такие комбинации называются сочетаниями из n элементов по m. 3. как составом, так и порядком расположения m элементов в комбинации. Такие комбинации называются размещениями из n элементов по m.

1. Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу а) 3 человека; 2) 5 человек? 2. Сколькими способами 4 человека могут разместиться на четырёхместной скамейке? 3. Сколько различных правильных (с точки зрения русского языка) фраз можно составить, изменяя порядок слов в предложении: а) «Я пошёл гулять»; б) «Во дворе гуляет кошка»?

1. У лесника 3 собаки. На охоту лесник решил пойти с двумя собаками. Сколько существует вариантов? 2. Сколько существует способов выбрать троих ребят из четверых желающих дежурить в столовой? 3. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде? 4. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать в каникулы. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

1. Из трёх стаканов сока – ананасового, брусничного и виноградного - Иван решил последовательно выпить два. Сколько существует способов? 2. Сколькими способами могут быть заняты первое, второе и третье места на соревнованиях, в которых участвуют 5 человек? 3. Из 30 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать? 4. Сколькими способами могут занять 1-ое, 2-ое и 3-е места 8 участниц финального забега на дистанции 100 м?

Спасибо за внимание!