Введение Основные понятия теории моделирования

Содержание 1. Моделирование как метод научного познания 2. Использование моделирования при исследовании и проектировании сложных систем 3. Перспективы развития методов и средств моделирования систем в свете новых информационных технологий

Моделирование как метод научного познания Моделирование (в широком смысле) является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах деятельности. Существующие и проектируемые системы можно эффективно исследовать с помощью математических моделей, реализуемых на компьютерах, которые в этом случае выступают в качестве инструмента экспериментатора с моделью системы.

Понятие модели Гипотезы и аналогии, отражающие реальный, объективно существующий мир, должны обладать наглядностью или сводиться к удобным для исследования логическим схемам; такие логические схемы, упрощающие рассуждения и логические построения или позволяющие проводить эксперименты, уточняющие природу явлений, называются моделями. Модель (лат. niodulus мера) это объект- заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

Понятие моделирование Моделирование - замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели. Таким образом, моделирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследования свойств объектов на их моделях называется Теорией моделирования.

Структура объекта Мир моделей многообразен. Встает вопрос о нахождении общего, присущего моделям различных по своей природе объектов реального мира. Это общее заключается в наличии некоторой структуры (статической или динамической, материальной или мысленной), которая подобна структуре данного объекта. В процессе изучения модель выступает в роли относительного самостоятельного объекта, позволяющего получить при исследовании некоторые знания о самом объекте.

Адекватность модели Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах, то говорят, что модель адекватна объекту. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.

Музыкальное явление – музыкальное произведение, рассматриваемое как феномен, т.е. то, что явлено в музыкальном искусстве в самых разных видах: в виде текста, звучания т.д. Музыкальный объект – это музыкальное явление, зафиксированное в какой либо форме – в виде текста, звучания и т. д. и рассматриваемое с точки зрения тех или иных характеристик. Информационная модель – это идеальное знаковое описание параметров, которое отображает основные характеристики объекта, позволяющее рассматривать этот объект как систему. Информационная модель музыкального объекта – это совокупность взаимообусловленных параметров музыкального объекта, описывающих характеристики музыкального явления, рассматриваемого как музыкальный объект.

Формы моделирования Моделирование как познавательный процесс Построение системы-модели, связанной с системой- оригинал соотношением подобия

Моделирование как познавательный процесс Переработка информации, поступающей из внешней среды, о происходящих в ней явлениях. Результатом являются образы, появляющиеся в сознании (эти образы должны соответствовать реальному объекту). Какие образы создает музыкант исполнитель у слушателей? Создает ли композитор реальный музыкальный объект?

Построение системы-модели, связанной с системой-оригинал соотношением подобия Отображение одной системы в другую является средством выявления зависимостей между двумя системами, отраженными в соотношениях подобия, а не результатом непосредственного изучения поступающей информации схема

Использование моделирования при исследовании и проектировании сложных систем Высшее назначение математики - Находить порядок в хаосе, Который нас окружает. Н.Винер При проектировании сложных систем и их подсистем возникают многочисленные задачи, требующие оценки количественных и качественных закономерностей процессов функционирования таких систем, проведения структурного алгоритмического и параметрического их синтеза.

Понятия, характеризующие строение и функционирование систем Элемент. Под элементом принято понимать простейшую неделимую часть системы. Ответ на вопрос, что является такой частью, может быть неоднозначным и зависит от цели рассмотрения объекта как системы, от точки зрения на него или от ас­пекта его изучения. Таким образом, элемент - это предел членения системы с точек зрения решения конкретной задачи и поставленной цели. Систему можно расчленить на элементы различными способами в зависимости от формулировки цели и ее уточнения в процессе исследования.

Понятия, характеризующие строение и функционирование систем Подсистема. Система может быть разделена на элементы не сразу, а последовательным расчленением на подсистемы, которые представляют собой компоненты более крупные, чем элементы, и в то же время более детальные, чем система в целом. Возможность деления системы на подсистемы связана с вычленением совокупностей взаимосвязанных элементов, способных выполнять относительно независимые функции, подцели, направленные на достижение общей цели системы. Названием «подсистема» подчеркивается, что такая часть должна обладать свойствами системы (в частности, свойством целостности). Этим подсистема отличается от простой группы элементов, для которой не сформулирована подцель и не выполняются свойства целост­ности (для такой группы используется название «компоненты»).

Понятия, характеризующие строение и функционирование систем Структура. Это понятие происходит от латинского слова structure, означающего строение, расположение, порядок. Структура отражает наиболее существенные взаимоотношения между элементами и их группами (компонентами, подсистемами), которые мало меняются при изменениях в системе и обеспечивают существование системы и ее основных свойств. Структура - это совокупность элементов и связей между ними. Структуру часто представляют в виде иерархии. Иерархия - это упорядоченность компонентов по степени важности (многоступенчатость, служебная лестница). и более сложные взаимоотношения.

Понятия, характеризующие строение и функционирование систем Связь. Понятие «связь» входит в любое определение системы наряду с понятием «элемент» и обеспечивает возникновение и сохранение структуры и целостных свойств системы. Это понятие характеризует одновременно и строение (статику), и функционирование (динамику) системы. Связь характеризуется направлением, силой и характером (или видом). По первым двум признакам связи можно разделить на направленные и ненаправленные, сильные и слабые, а по характеру - на связи подчинения, генетические, равноправные (или безразличные), связи управления. Связи можно разделить также по месту приложения (внутренние и внешние), по направленности процессов в системе в целом или в отдельных ее подсистемах (прямые и обратные). Связи в конкретных системах могут быть одновременно охарактеризованы несколькими из названных признаков.

Закономерности систем (свойства систем). Целостность. Закономерность целостности проявляется в системе в возникновении новых интегративных качеств, не свойственных образующим ее компонентам. Чтобы глубже понять закономерность целостности, необходимо рассмотреть две ее стороны: 1) свойства системы (целого) не являются суммой свойств элементов или частей (несводимость целого к простой сумме частей); 2) свойства системы (целого) зависят от свойств элементов, частей (изменение в одной части вызывает изменение во всех остальных частях и во всей системе). Существенным проявлением закономерности целостности являются новые взаимоотношения системы как целого со средой, отличные от взаимодействия с ней отдельных элементов. Свойство целостности связано с целью, для выполнения которой предназначена система. Интегративность. Этот термин часто употребляют как синоним целостности. Однако им подчеркивают интерес не к внешним факторам проявления целостности, а к более глубоким причинам формирования этого свойства и, главное, - к его сохранению. Интегративными называют системообразующие, система охраняющие факторы, важными среди которых являются неоднородность и противоречивость ее элементов. Иерархичность. Рассмотрим иерархичность как закономерность построения всего мира и любой выделенной из него системы. Иерархическая упорядоченность пронизывает все, начиная от атомно-молекулярного уровня и кончая человеческим обществом. Иерархичность как закономерность заключается в том, что закономерность целостности проявляется на каждом уровне иерархии. Благодаря этому на каждом уровне возникают новые свойства, которые не могут быть выведены как сумма свойств элементов. При этом важно, что не только объединение элементов в каждом узле приводит к появлению новых свойств, которых у них не было, и утрате некоторых свойств элементов, но и что каждый член иерархии приобретает новые свойства, отсутствующие у него в изолированном состоянии. Историчность. Время является непременной характеристикой системы, поэтому каждая система исторична, и это такая же закономерность, как целостность, интегративность и др. Основа закономерности историчности - внутренние противоречия между компонентами системы.

Особенности разработки систем Сложность структуры и стохастичность связей между элементами, неоднозначность алгоритмов поведения при различных условиях, Большое количество параметров и переменных, неполнота и недетерминированность исходной информации; Разнообразие и характер воздействий внешней среды. Задание Найти определения терминов: стохастический, недетерминированный. Сохранить термины в файле моделирование.doc

Этапы разработки системы Обследование Разработка Внедрение

Перспективы развития методов и средств моделирования систем в свете новых информационных технологий Моделирование больших систем Использование наряду с построением аналитических моделей (существенное упрощение модели, получение недостоверных результатов) имитационных моделей Использование гибридных моделирующих комплексов Задание Познакомиться с текстом имитационное моделирование. Ответить на контрольные вопросы. Сохранить ответы в файле моделирование.doc

Задание Какие возможности появляются у исполнителя в результате использования музыкальных информационных технологий? Назовите проблемы внедрения музыкально-информационных технологий. Сохранить ответы в файле моделирование.doc