Свойства тригонометрических функций
Цели и задачи урока - ознакомить учащихся со свойствами тригонометрических функций, с понятиями знаков, периодичности, четности и нечетности тригонометрических функций ; - обучить учащихся определению знаков выражения тригонометрических функций, используя свойства тригонометрических функций ; - развитие кругозора математических знаний ; - воспитание сознательного отношения к изучению данной темы
Актуализация опорных знаний Что называют синусом угла ? Что называют косинусом угла ? Что называют тангенсом угла ? Что называют котангенсом угла ?
Актуализация опорных знаний Какой четверти принадлежит угол 140°; ; 225°, ?
Объяснение нового материала I. Знаки тригонометрических функций
х у 1 1
1 1
х у 1 1
1 1
1 1
Знаки тригонометрических функций Четверти/ Функции IIIIIIIV – + – + –
Знаки тригонометрических функций
II. Периодичность тригонометрических функций
При изменении угла на целое число оборотов значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса не изменяются
Рассмотрим примеры Найдем 1) 2) 3)
III. Четность и нечетность тригонометрических функций
1 1
Четность и нечетность тригонометрических функций Если изменение знака аргумента влечет за собой и изменение знака функции, то функция называется нечетной Если изменение знака аргумента не влечет изменение знака функции, то функция называется четной
Рассмотрим примеры
Закрепление нового материала Выполнение заданий по учебнику : 287 ( устно ), 288 ( устно ), 299 ( письменно у доски ), 290 ( письменно у доски ).
Задание 287
Знаки тригонометрических функций
Задание 288
Самостоятельная работа Желаю успеха !
Рефлекция Какие знаки имеют тригонометрические функции ? В каких четвертях имеют положительные знаки синус, косинус, тангенс и котангенс ? В какой четверти имеют положительные знаки все тригонометрические функции ? Какая функция является четной ? Какие функции называются нечетными ?