С А В В1В1 А1А1 С1С1 Основание прямой призмы ABCA 1 B 1 C 1 – треугольник АВС, площадь которого равна 12, АВ = 5. Боковое ребро призмы равно 36. Найдите тангенс угла между плоскостями АВC 1 и ABС. 5 S ABC =12 C 1 D является наклонной к плоскости ABC. 1) Построим линейный угол двугранного угла C 1 ABC (BA – ребро двугранного угла) 2) C 1 D AB, CC 1 – перпендикуляр к плоскости ABC CD – проекция отрезка C 1 D на плоскость ABC. Применим теорему о трех перпендикулярах. C 1 D AB н-я Т Т П CD AB п-я п-я C 1 DC – линейный угол двугранного угла C 1 ABC Чтобы найти угол прямоугольного треугольника надо знать две его стороны. Известно, что CC 1 = 36. Найдем CD через площадь. D н-я п-р п-я 36
С А В В1В1 А1А1 С1С1 Основание прямой призмы ABCA 1 B 1 C 1 – треугольник АВС, площадь которого равна 12, АВ = 5. Боковое ребро призмы равно 36. Найдите тангенс угла между плоскостями АВC 1 и ABС. 5 S ABC =12 D