В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между высотой тетраэдра DH и медианой BM боковой грани BDC. H D C A B 1 1 M E Заменим DH на параллельную прямую ME. Угол между прямыми DH и BM будет равен углу между ME и BM., значит, отрезок МЕ перпендикулярен к любой прямой, лежащей в этой плоскости K
В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между высотой тетраэдра DH и медианой BM боковой грани BDC. H D C A B 1 1 M E K H – точка пересечения медиан правильного треугольника. CH:HK = 2 : 1, считая от вершины. По теореме Фалеса СЕ = EH. Тогда КH = СЕ = EH.66 36