Наближена заміна стовпчикових діаграм графіками многочленів Наукова робота учениці 10-б класу Якимівської гімназії Чеченової Альміни Науковий керівник: Халанчук Лариса Вікторівна, вчитель математики.
Реферат Реферат Метод наближеної заміни стовпчикових діаграм графіками многочленів. Метод наближеної заміни стовпчикових діаграм графіками многочленів. Практичне використання методу заміни стовпчикових діаграм графіками многочлена на прикладах накопичення речовин в картоплі та аличі. Практичне використання методу заміни стовпчикових діаграм графіками многочлена на прикладах накопичення речовин в картоплі та аличі. Висновки Висновки
ОБ'ЄКТ ДОСЛІДЖЕННЯ кількісні закономірності між побудовою стовпчикових діаграм і графіків многочленів
МЕТА РОБОТИ виявлення кількісних закономірностей між побудовою стовпчикових діаграм і графіків многочленів, порівняння результатів за допомогою експерименту.
НОВИЗНА РОБОТИ ЗАСТОСУВАННЯ НАБЛИЖЕННОЇ ЗАМІНИ СТОВПЧИКОВИХ ДІАГРАМ ГРАФІКАМИ МНОГОЧЛЕНІВ ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСУ НАКОПИЧЕННЯ КРОХМАЛЮ ТА ЗРОСТУ ВАГИ У КАРТОПЛІ, НАКОПИЧЕННЯ ЦУКРУ, КИСЛОТ, ВІТАМІНУ С ТА ЗРОСТУ ВАГИ В АЛИЧІ
ПРАКТИЧНЕ ЗНАЧЕННЯ Виявлено кількісну закономірність між побудовою стовпчикових діаграм і графіків многочленів, що дає змогу отримати зі статистичних даних проміжні результати, які були використанні для більш детального дослідження у сільському господарстві.
Метод наближеної заміни стовпчикових діаграм графіками многочленів. Розглянемо процес наближеної заміни стовпчикових діаграм графіками многочленів. За кількістю стовпчиків визначаємо значення многочлена. Щоб знайти невідомі коефіцієнти обираються точки на діаграмі, які дають змогу отримати систему лінійних рівнянь.
Ця система розвязується методом Крамера, за допомогою пакету програм MathCAD. Після розвязання системи стає відомим многочлен, графік якого неважко побудувати, застосовуючи програму MathCAD. Порівнюючи графік і діаграму, можна робити висновки про похибку наближення.
Практичне використання методу заміни стовпчикових діаграм графіками многочленів Розглянемо застосування наближеної заміни стовпчикових діаграм графіками многочленів на прикладах накопичення речовин в картоплі Загальна вага клубній одного куща (г) Крохмаль (в %) 10,912,918,621,4
ДЛЯ ЗАГАЛЬНОЇ ВАГИ ОТРИМУЄМО МНОГОЧЛЕН ТРЕТЬОЇ СТЕПЕНІ: у = а3*х3+а2*х2+а1*х+а0
Враховуючи дані експериментів, можна отримати наступну систему: а3*0+а2*0+а1*0+а0=34, а3*143+а2*142+а1*14+а0=138, а3*183+а2*182+а1*18+а0=316, а3*423+а2*422+а1*42+а0=334. Розвяжемо цю систему методом Крамера, за допомогою пакету програм MathCAD
РОЗВЯЗАННЯ ЗА ДОПОМОГОЮ ПАКЕТУ ПРОГРАМ MATHCAD
Ми отримали функцію у вигляді многочлена третьої степені. Тоді ми можемо порівняти графік цього многочленна зі стовпчиковою діаграмою
ЗАГАЛЬНА ВАГА КАРТОПЛІ
ДЛЯ ВІДСОТКУ КРОХМАЛЮ В КАРТОПЛІ Ми отримали функцію у вигляді многочлена третьої степені. Тоді ми можемо порівняти графік цього многочлена зі стовпчиковою діаграмою:
ВІДСОТОК КРОХМАЛЮ В КАРТОПЛІ
Застосування методу на прикладах накопичення речовин в аличі Загальна кількість цукру (в %) 1,261,923,684,075,35 Загальна кількість кислот (в %) 4,24,03,72,92,7 Вітамін С (в мг)7,48,312,911,89,12 Середня вага плода (в г)39,841,854,571,371,6
ДЛЯ ЗАГАЛЬНОЇ ВАГИ Ми отримали функцію у вигляді многочлена четвертого степеня. Тоді ми можемо порівняти графік цього многочлена зі стовпчиковою діаграмою: у = а4*х4+а3*х3+а2*х2+а1*х+а0
ЗАГАЛЬНА ВАГА ЦУКРУ В АЛИЧІ
ДЛЯ ВІДСОТКУ КИСЛОТ Ми отримали функцію і можемо порівняти графік цього многочлена зі стовпчиковою діаграмою:
ВІДСОТОК КИСЛОТ В АЛИЧІ
ДЛЯ ВІТАМІНА С (МГ) Ми отримали функцію у вигляді многочлена четвертого степеня. Тоді ми можемо порівняти графік цього многочлена зі стовпчиковою діаграмою:
ВАГА ВІТАМІНУ С (МГ) В АЛИЧІ
ДЛЯ СЕРЕДНЬОЇ ВАГИ (Г) Ми отримали функцію у вигляді многочлена четвертого степеня. Тоді ми можемо порівняти графік цього многочлена зі стовпчиковою діаграмою:
ЗАГАЛЬНА ВАГА (Г)
ТАБЛИЦЯ ПОХИБОК Що вимірювалось Дата вимірюван ня дані вимірювання дані отримані за функцією абсолютна похибка наближення Загальна вага картоплі (г) 14 серпня225224,4430,557 Відсоток крохмалю 14 серпня 16,115,6430,457 Алича вітамін С (мг) 20 липня10,110,8840,784 Відсоток кислот 20 липня3,83,8770,077 відсоток цукру 20 липня2,712,890,18 Загальна вага (г) 20 липня46,847,8021,002
ВИСНОВКИ В сучасному господарстві завжди є проблема браку коштів на більш детальні дослідження, а вище згаданий метод дає змогу прогнозування процесів накопичення різних речовин в сільсько господарських культурах. Цей метод можна застосувати не тільки в сільському господарстві.