Первый признак равенства треугольников Знает каждый школьник, Как важен треугольник. Со свойствами его дружи, Задачи трудные реши.

Цель урока: 1. Уяснить понятие теоремы и доказательства теоремы; 2. Доказать первый признак равенства треугольников; 3. Научиться решить задачи с применением данного признака.

1. Угол ВОС=37 0 Найти угол АОВ-? Какие это углы? 2. Найти углы, образованные при пересечении двух прямых. Как называются эти углы? Их свойство? 3. Какие углы изображены на рисунке? Повторение: O B CA 143 0

Теорема – это утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, а сами рассуждения называются доказательством теоремы

Равенство фигур C A B

C A B M KN

Теорема: Дано:Чертеж: Доказать: Доказательство:

Теорема Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. B А С А1А1 C1C1 B1B1 Первый признак равенства треугольников - равенство по двум сторонам и углу между ними.

Докажите равенство треугольников

Задача 96 Дано: ОА=ОД, ОВ=ОС, угол АВД=74 0, угол ВСА=36 0. Доказать: АОВ= ДОС. Найти: угол АСД. Решение: Рассмотрим АОВ и ДОС: ОА=ОД (по условию) АОВ= ДОС ОВ=ОС (по условию) по двум сторонам АОВ= ДОС (вертикальные и углу между ними углы равны) Тогда ДСО= АВО=74 0 АСД= АСО+ ДСО= =110 0 Ответ:110 О BC A Д

Решить задачи: Задача 1: Из точек А и В на прямую а опущены перпендикуляры АС и ВД, причем АС=ВД. Докажите, что АСД= ВДС. Задача 2: В С Дано: АОВ= СОД Доказать: ВОС= ДОА А Д.

Самостоятельная работа: Вариант 1Вариант 2 Доказать равенство треугольников ABC и ADC, BFC и DFC

Вы поработали на славу! Теперь пора и отдохнуть. Но чтоб запомнить теорему Ты дома сделать не забудь: 93, 94, 95 п 15