Кривые второго порядка. Окружность Приведение к каноническому виду Выделение полного квадрата.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Кривые второго порядка где a, b, c, d, e, f вещественные коэффициенты, причем a 2 + b 2 + c 2 0 Кривой 2-го порядка называется линия на плоскости, которая.
Advertisements

Построение графиков функций в полярной системе координат I. Построить кривую, заданную уравнением =sin 1. Подготовим таблицу значений и 00 /6 1/2 /4 3/2.
Кривые второго порядка.. Общее уравнение кривой второго порядка имеет вид.
Полярные координаты. Построение графиков кривых в программе Microsoft Office Еxcel.
Декартова система координат в пространстве и на плоскости. Полярная система координат на плоскости. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка.
Кривые второго порядка Общее уравнение кривой второго порядка Окружность Эллипс Гипербола Парабола.
Построение графиков функций. Способы представления функции Способ, при котором каждому значению аргумента x соответствует одно значение функции y(x) называется.
Линии второго порядка. Линии, задаваемые на координатной плоскости уравнениями второго порядка, называются фигурами второго порядка. К ним относятся эллипс,
{ эллипс – гипербола – парабола – исследование формы – параметрические уравнения – эксцентриситет, фокальные радиусы и параметр – директрисы – полярное.
Эллипс.Гипербола.Парабола
Лекционно-практическое занятие по теме Аналитическая геометрия на плоскости.
Кривые второго порядка Выполнила: студентка группы 2У31 Полымская Дарья.
Система координат на плоскости. Прямоугольная (декартова) система координат. 0 x y М(х;у) x y - ось ординат - ось абсцисс радиус-вектор -единичные векторы:
Сечение цилиндра (эллипс). Сечение конуса (эллипс) Угол между плоскостью сечения и осью конуса больше угла между осью конуса и образующей. Как связаны.
Полярные координаты Пусть на плоскости задана координатная прямая с выделенной точкой О и единичным отрезком ОЕ. Эта прямая в данном случае будет называться.
Полярные координаты Пусть на плоскости задана координатная прямая с выделенной точкой О и единичным отрезком ОЕ. Эта прямая в данном случае будет называться.
Кривые второго порядка Лекция 11. Кривой второго порядка называется линия, определяемая уравнением второй степени относительно текущих координат х и у.
Метод координат. Системы координат ДекартоваДекартова КосоугольнаяКосоугольная ПолярнаяПолярная.
Касательная к графику функции. Выполнила: Шилкова В.В., учитель математики.
Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 4. Тема: Прямая на плоскости. Цель: Изучить виды уравнений.
Транксрипт:

Кривые второго порядка

Окружность

Приведение к каноническому виду Выделение полного квадрата

Эллипс

Гипербола

Каноническое уравнение гиперболы

Парабола

Каноническое уравнение параболы

Сопряженная парабола

Полярная система координат В полярной системе координат основными посто- янными элементами, по отношению к которым определяется положение точки на плоскости, являются точка О – полюс и ось р, называемая полярной осью

Полярные координаты из произвольной точки О на плоскости проведём полупрямую р. Положение любой точки М на плоскости, не совпадающей с полюсом О, определим заданием двух чисел: ρ – расстояние от точки до полюса, выраженное в единицах масштаба, ϕ – угол, на который нужно повернуть полярную ось против часовой стрелки, чтобы она совпала с лучом ОМ. Числа ρ и ϕ называются полярными координатами точки М; ρ – полярный радиус (или радиус-вектор), ϕ – полярный угол.

Связь между декартовой и полярной системами координат

Пример Построить в полярной системе координат линию ρ = 3(1 sin ϕ ), записать её уравнение в декартовых координатах. Строим таблицу Кардиоида