Моделювання – одна з основних категорій теорії пізнання. На ідеї моделювання базується будь-який метод наукового дослідження.

Що таке моделювання? Це метод пізнання, який полягає у створенні та дослідженні моделей.

Що таке модель? Це спеціально створений обєкт, який відображує суттєві особливості досліджуваного обєкта, явища або процесу.

Модель - це аналог реально існуючого обєкта

Моделі бувають Фізичні Математичні

Метод фізичного моделювання полягає у створенні лабораторної фізичної моделі явища у зменшеному масштабі і проведення експериментів на цій моделі. Висновки і результати, одержані на моделі, розповсюджуються на явище в реальних масштабах

Приклади фізичних моделей зменшені моделі літака автомобіля будівлі Земної кулі

Математичними моделями є: Вирази Геометричні фігури Формули Функції Рівняння Нерівності Системи рівнянь Системи нерівностей

Якими математичними поняттями зручно змоделювати предмети з навколишнього середовища

Математика тісно повязана з життям. Математичними методами розвязують не тільки абстрактні математичні задачі про числа, фігури, рівняння, нерівності, функції, системи рівнянь та нерівностей, а й багато інших.

Задачі, які виникли поза математикою, але розвязуються математичними методами, називаються прикладними

Це задачі, взяті з Фізики Хімії Економіки Біології Екології Життєвих ситуацій

Як розвязувати прикладну задачу? 1) Ознайомитися з повною умовою задачі 2)Створити математичну модель до неї, тобто здійснити переклад з природної мови на математичну 3) Провести розрахунки 4)Сформувати відповідь 5) Порівняти отримані результати з нормою

Реальні процеси та явища мають кількісні, тобто числові показники. А кожна абстрактна задача є математичною моделлю деякої прикладної задачі

Тому девізом уроку є вислів М.І. Лобачевського

Розвязування прикладних задач

Задача 1. Скільки дошок потрібно, щоб настелити підлогу в кімнаті довжиною 7,5 м і шириною 5 м, якщо довжина дошки 6 м, а ширина 0,25 м?

Задача 2. Водопровідний кран погано закритий. За 6 хвилин набігає повна склянка води. Скільки води витече з такого крана за 1 годину, якщо в 1 літрі міститься 5 склянок води?

Задача 3. Сімя з трьох чоловік на добу потребує 51 кг чистого повітря. Скільки кг повітря потрібно на наш клас?

Задача 4. Корова привязана на галявині до кілка мотузкою завдовжки 8 м. Яку площу вона випасає?

Задача 5. Катер за 4 год. пройшов 24 км за течією річки і 20 км – проти течії. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість катера дорівнює 12 км/год.

Задача 6. 30%-ий розчин борної кислоти змішали з 15%-вим і отримали 400 г 20%-го розчину. Скільки грамів кожного розчину було узято?

Задача 7. Визначити життєву ємність легенів (ЖЄЛ), якщо дихальний обєм (ДО) становить 400 мл, резервний обєм вдиху (РО вд) – 2000 мл, а резервний обєм видиху (РО вид) – 1500 мл.

Моделювання як метод наукового пізнання застосовується в багатьох інших сферах, наприклад:

зачісок

Моделювання одягу Шкільна форма

Моделювання у педагогіці