Розвязування раціональних нерівностей методом інтервалів Урок алгебри в 5-Б класі 22 листопада 2013 року Купрійчук П.Т.

1. Перевірка домашнього завдання. 1. Розвяжіть методом інтервалів нерівності: а)б) xx 2,50, Відповідь: ++ –++ – в) г) x 1/2 -3/2 ++ – Відповідь: x 1/3 -2/3 ++ – Відповідь: Купрійчук П.Т.

Знайти нулі відповідної функції; зобразити їх на числовій прямій; розбити числову пряму на проміжки; визначити знак функції на кожному проміжку; вибрати проміжки потрібного знака; записати відповідь План застосування метода інтервалів ! Купрійчук П.Т.

Розвяжіть нерівність: Розглянемо функцію: Знайдемо нулі функції: Позначимо нулі на числовій прямій і розібєм її на проміжки: Визначимо знак функції на кожному проміжку: Виберемо проміжки потрібного знака і обєднаємо їх з нулями функції Отримаємо : Купрійчук П.Т.

., то, кажуть, що х 0 - нуль функції кратності k Розвяжемо нерівність Якщо один із множників відповідної функції має вигляд 1) Відповідна функція має нулі: x = -5, кратності 6; x = -2, кратності 3; x = 0, кратності 1; x = 1, кратності 2; x = 3, кратності 5. 2) Позначимо ці нулі на числовій прямій. 3) Визначимо знак функції на кожному проміжку. + + – – – – 4) Запишемо відповідь: 5) Розглянемо зміну знаків для нулів різної кратності. зннз з Купрійчук П.Т.

Робимо висновок: При парному k функція справа і зліва від х 0 має один і той же знак (знак функції не змінюється). 2 При непарному k функція справа і зліва від х 0 має протилежні знаки (знак функції змінюється). 3 Для розвязання нерівності важливо знати, чи є k парним або непарним числом. 1 Купрійчук П.Т.

Розвяжіть нерівність: 1 варіант: 2 варіант: Купрійчук П.Т.

Розвязання : 1 варіант: Нулі функції:, кратності 4 ;, кратності 5, кратності 2 ;, кратності 1. Купрійчук П.Т.

Розвязання : 2 варіант: Нулі функції:, кратності 2 ;, кратності 5, кратності 3 ;, кратності 1. Купрійчук П.Т.

Робота з підручником 13.13(1,2) 13.3(3,4) Купрійчук П.Т.

Знайти нулі відповідної функції; зобразити їх на числовій прямій; розбити числову пряму на проміжки; визначити знак функції на кожному проміжку; вибрати проміжки потрібного знака; записати відповідь План застосування метода інтервалів ! Купрійчук П.Т.

При парному k функція справа і зліва від х 0 має один і той же знак (знак функції не змінюється). 2 При непарному k функція справа і зліва від х 0 має протилежні знаки (знак функції змінюється). 3 Для розвязання нерівності важливо знати, чи є k парним або непарним числом. 1 Купрійчук П.Т.

Прочитати §13, Розвязати вправи 13.4, 13.12(1), 13.14(1,2). Домашнє задання. ! Купрійчук П.Т.