СТАТИСТИКА- ЦЕ НАУКА, ЯКА ВИВЧАЄ, ОБРОБЛЯЄ Й АНАЛІЗУЄ КІЛЬКІСНІ ДАНІ ПРО НАЙРІЗНОМАНІТНІШІ МАСОВІ ЯВИЩА В ЖИТТІ

МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА- ЦЕ РОЗДІЛ МАТЕМАТИКИ, ЯКИЙ ВИВЧАЄ МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ ОБРОБКИ Й ВИКОРИСТАННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ ДЛЯ НАУКОВИХ І ПРАКТИЧНИХ ВИСНОВКІВ

Опис даних Табличне подання даних Графічне подання даних Обробка даних Формулювання висновків

Основні терміни та поняття статистики Генеральна сукупність Множина всіх можливих результатів спостереження ( вимірювання) Статистична вибірка,статисти чний ряд Множина результатів, які реально одержані в даному спостереженні ( вимірюванні) ВаріантаОдне із значень елементів вибірки Варіаційний рядУпорядкована множина всіх варіант

ЧИСЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДІВ ДАНИХ ( вибірки) РОЗМАХ ВИБІРКИ Різниця між найбільшим і найменшим значеннями величини у вибірці МОДА ВИБІРКИ Значення елемента вибірки, яке зустрічається частіше за інші МЕДІАНА ВИБІРКИЦе серединне значення впорядкованого ряду значень випадкової величини Медiана (у статистицi) варiанта, яка розмiщена посерединi варiацiйного ряду (у випадку непарної кiлькостi варiант), або є середнiм арифметичним двох середнiх членiв (якщо кiлькiсть варiант парна ). СЕРЕДНЄ ЗНАЧЕННЯ ВИБІРКИ Середнє арифметичне всіх чисел ряду даної вибірки

Розглянемо дані поняття на прикладі У відділі жіночого взуття протягом трьох днів було проведено обстеження для вивчення попиту на певні розміри взуття. За ці дні було продано 17 пар взуття 37, 38, 39, 40 і 41 розмірів. Запишемо розміру взуття і кількість відповідних йому проданих пар в таблицю

Генеральна сукупність - кількість всіх пар обуві в магазині Вибірка- 14 пар обуві 37,37,37, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 40, 40, 41- статистичний, ранжований ряд. взуття варіанти Кількість проданих пар обуві частота варіант Відношення кількості проданих пар даного номеру до кількості всіх проданих пар 6/145/143/142/141/14 відносна частота варіант

Обєм вибірки: 14 Розмах вибірки: 41-37=4 Мода вибірки: 38 Медіана вибірки: 38 Середнє значення : ( ):14= 37, 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 40, 40, 41 - вибірка

взуття варіанти Кількість проданих пар обуві частота варіант Щоб візуально охопити дані спостереження, побудуємо на координатній площині точки, абсциси яких дорівнюють розмірам взуття, а ординати відповідній частоті розміру та сполучимо сусідні точки відрізками. Одержану ламану називають полігоном частот.

Для наочного зображення даних спостереження можна використовувати й гістограму взуття варіанти Кількість проданих пар обуві частота варіант

ПРИ ОПИТУВАННІ ДВАДЦЯТЬОХ УЧНІВ ШКОЛИ БУЛО ВИЯВЛЕНО, ЩО 7 УЧНІВ ЛЮБЛЯТЬ ПРЕДМЕТ ФІЗКУЛЬТУРУ, 5 УЧНІВ- МАТЕМАТИКУ, 4 УЧНІ-ІСТОРІЮ, 3 УЧНІ-БІОЛОГІЮ, 1 УЧЕНЬ-ХІМІЮ. ВИЗНАЧИТИ ГЕНЕРАЛЬНУ СУКУПНІСТЬ, ВИБІРКУ, ВАРІАНТИ ВИБІРКИ ТА ЧАСТОТУ ВАРІАНТ.

ПРАВИЛЬНА ВІДПОВІДЬ: ГЕНЕРАЛЬНА СУКУПНІСТЬ- КІЛЬКІСТЬ ВСІХ УЧНІВ ШКОЛИ. ВИБІРКА-20 УЧНІВ ВАРІАНТИ – ФІЗКУЛЬТУРА, МАТЕМАТИКА, ІСТОРІЯ, БІОЛОГІЯ, ХІМІЯ. ВАРІАНТАФІЗКУЛЬТУРАМАТЕМАТИКАІСТОРІЯБІОЛОГІЯХІМІЯ ЧАСТОТА75431

ЗА ДАНИМ ВАРІАЦІЙНИМ РЯДОМ ВИЗНАЧТЕ ЙОГО ЧИСЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ : МОДУ і МЕДІАНУ 21,21,21,25,25,25,25,25,26,26,26,26, 27,27,29,29,29,30.

ПРАВИЛЬНА ВІДПОВІДЬ: МОДА – 25 МЕДІАНА – 26