Цели урока: Изучить теорему о сумме углов треугольника; научить учащихся применять ее при решении задач; формировать умение анализировать, обобщать, показывать, использовать элементы исследования; развивать внимание, мышление, математическую речь.

План урока: Организационный момент. Фронтальный опрос. Практическая работа. Изучение теоремы о сумме углов треугольника. Психологическая разгрузка (физкультурная пауза). Закрепление изученного материала (устная работа, решение задач, самостоятельная работа). Подведение итогов. Задание на дом.

1. Дайте определение треугольника. 2. Назовите элементы треугольника. 3. Какие виды углов вам известны? 4. Назовите накрест лежащие, смежные, вертикальные углы. 5. Что вы можете сказать про смежные углы? 6. Что вам известно про вертикальные углы? 7. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы…

Постройте у себя в тетрадях несколько произвольных треугольников. Транспортиром измерьте внутренние углы каждого треугольника, найдите их сумму. К какому числу близка сумма углов треугольника? Какое предположение можно сделать? Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

Вопрос: Где еще на сегодняшнем уроке нам встречалось это число? Ответ: Величина развернутого угла равна 180°. Задание: На столах лежат треугольники, попробуйте путем перегибания собрать все вершины в одной точке. Что получилось?

Историческая справка Сумма углов треугольника была практическим путем установлена еще в Древнем Египте. Прокл утверждал, что доказательство этого факта было известно еще в V веке до нашей эры. Евклид в своей книге «Начала» тоже приводит доказательство этой теоремы. Прокл Евклид

А В С Дано: АВС, 1, 2, 3 – внутренние углы Доказать: = 180° Доказательство: Через вершину С проведем прямую параллельную АВ = 180°- развернутый угол. Но 4 = 1, 5 = 2 – накрест лежащие. Получаем =180°

Найдите градусную меру угла С. Какой треугольник изображен на рисунке? Найдите градусные меры углов данного треугольника. Может ли быть в треугольнике два тупых, два прямых, один тупой и один прямой угол? Любой треугольник имеет хотя бы два острых угла!

Задача 1. Пусть треугольник АВС – равнобедренный. Биссектриса АД угла ВАС образует с основанием АС угол в 20°. Чему равен угол АВС? Ответ: 100° Задача 2. Два угла треугольника равны 40° и 60°. Является ли данный треугольник равнобедренным? Ответ: не является

Задача 3. На каком из рисунков величины углов заданы верно? Рисунок 1Рисунок 2Рисунок 3 Ответ: на рисунке 1

Задача 4. Чему равна сумма углов? Ответ: 80° Задача 5. Какова величина угла ВСА? Ответ: 54°

ВАРИАНТ 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96°. Найдите два других угла треугольника. В треугольнике СДЕ с углом, равным 32°, проведена биссектриса СК, < СКД =72°. Найдите <Д. В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР и углом N, равным 64°, проведена высота МН. Найдите < МРН. ВАРИАНТ 2. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла треугольника. В треугольнике СДЕ проведена биссектриса СК, <Д=68°,< Е =32°. Найдите <СКД. В равнобедренном треугольнике СДЕ с основанием СЕ и углом Д, равным 102°, проведена высота СН. Найдите < ДСН.

Подведение итогов: Какой ты треугольник ни возьмешь, В нем сумму всех углов легко найдешь. Запомни, что нигде не изменяется она! И ста восьмидесяти градусам всегда равна! Задание на дом: П. 30, 227(а), 228.

Презентацию подготовила: Волжанкина Татьяна Петровна, учитель математики МБОУ «Краснослободская СОШ 1» Краснослободского муниципального района Республики Мордовия