Задача по геометрии по теме: «Расположение прямой относительно системы координат» Выполнила: ученица 8 «А» Лазарева Елена

39 (1) (Погорелов) Найдите точки пересечения с осями координат прямой, заданной уравнением: х + 2у + 3 = 0. Решение: Дано: х + 2у + 3 = 0 – уравнение прямой А – точка пересечения оси х и прямой В – точка пересечения оси у и прямой Найти: координаты точки А 1. Пусть точка пересечения с осью х это (х;0). Тогда она удовлетворяет уравнению прямой, т.е. х + 2 · = 0 х + 3 = 0 х = - 3, значит точка пересечения имеет координаты А ( -3;0) 2. Пусть точка пересечения с осью у это (0;у). Тогда она удовлетворяет уравнению прямой, т.е 0 + 2у + 3 = 0 2у = - 3 у = - 1,5, значит точка пересечения имеет координаты В (0; - 1,5). Ответ: А (-3;0), В (0;-1,5)

39 (2) ( Погорелов) Найдите точки пересечения с осями координат прямой, заданной уравнением: 3х + 4у = 12 Дано: 3х + 4у = 12 – уравнение прямой А – точка пересечения оси х и прямой В – точка пересечения оси у и прямой Найти: А; В Решение: 1. Пусть точка пересечения с осью х это (х;0). Тогда она удовлетворяет уравнению прямой, т.е. 3х + 4 · 0 = 12 3х = 12 х = 4, А(4;0) – точка пересечения. 2. Пусть точка пересечения с осью у это (0;у). Тогда она удовлетворяет уравнению прямой, т.е 3 · 0 + 4у = 12 4у = 12 у = 3 В (0;3) – точка пересечения Ответ: А (4;0), В (0;3)