Подобные треугольники Урок геометрии в 8 классе Подготовила учитель высшей квалификационной категории Г.В.Цуканова

Пропорциональные отрезки Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е. Говорят, что отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам, если

то стороны называются сходственными.

Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

, если k – коэффициент подобия.

Отношение площадей подобных треугольников Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Теорема. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Доказательство: Т.к.то но

Свойство биссектрисы треугольника BM – биссектриса. Тогда A B C M

Первый признак подобия треугольников Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Доказательство: Аналогично,

Второй признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Третий признак подобия треугольников Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника то такие треугольники подобны.

Итог урока 1. Какие отрезки называют пропорциональными?Какие отрезки называют пропорциональными? 2. Сходственные стороны.Сходственные стороны. 3. Подобные треугольники.Подобные треугольники. 4. Отношение площадей подобных треугольников.Отношение площадей подобных треугольников. 5. Свойство биссектрисы треугольника.Свойство биссектрисы треугольника. Используемая литература: Учебник «Геометрия 7 – 9» Л.С. Атанасян