«Старинные задачи» Биография немецкого математика Западной Европы ДИРИХЛЕ (Диришле) ( ) МОУ «Кормиловский лицей» «Искатели»

ДИРИХЛЕ (Диришле) Петер Густав Лежен ( ) – немецкий математик. Родился в вестфальском городе Дюрене в семье почтмейстера. Его предки были выходцами из бельгийского городка Ришле (Richelet), этим обусловлено происхождение необычной для немецкого языка фамилии. Имя Лежён имеет аналогичное происхождение деда называли «молодым человеком из Ришле» (фр. Le Jeune de Richelet). В 12 лет Дирихле начал учиться в гимназии в Бонне, спустя два года - в иезуитской гимназии в Кельне. В 12 лет Дирихле начал учиться в гимназии в Бонне, спустя два года - в иезуитской гимназии в Кельне.

С 1822 по 1827 г. г. - домашний учитель в Париже. С 1827 г. - доцент в Бреславле; С 1829 г. доцент в Берлине. С 1831 по 1855 г.г.- профессор Берлинского университета; С 1855 г. - профессор Геттингенского университета.

Дирихле: - сделал ряд крупных открытий в теории чисел: установил формулы для числа классов бинарных квадратичных форм с заданным определителем; -доказал теорему о бесконечности количества простых чисел в арифметической прогрессии из целых чисел, первый член и разность которой - взаимно просты; -к решению этих задач применил аналитические функции, названные функциями (рядами) Дирихле.

- создал общую теорию алгебраических единиц в алгебраическом числовом поле; - в области математического анализа впервые точно сформулировал и исследовал понятие условной сходимости ряда; -дал строгое доказательство возможности разложения в ряд Фурье кусочно- непрерывной и монотонной функции, что послу- жило обоснованием для многих дальнейших исследований; -значительны труды в механике и математической физике, в частности в теории потенциала.

Принцип Дирихле Этот принцип утверждает, что если множество из N элементов разбито на п непересекающихся частей, не имеющих общих элементов, где N>n то, по крайней мере, в одной части будет более одного элемента. Принцип назван в честь немецкого математика Дирихле ( ), который успешно применял его к доказательству арифметических утверждений. Этот принцип утверждает, что если множество из N элементов разбито на п непересекающихся частей, не имеющих общих элементов, где N>n то, по крайней мере, в одной части будет более одного элемента. Принцип назван в честь немецкого математика Дирихле ( ), который успешно применял его к доказательству арифметических утверждений. По традиции принцип Дирихле объясняют на примере "зайцев и клеток". Если мы хотим применить принцип Дирихле при решении конкретной задачи, то нам предстоит разобраться: По традиции принцип Дирихле объясняют на примере "зайцев и клеток". Если мы хотим применить принцип Дирихле при решении конкретной задачи, то нам предстоит разобраться: что в ней "клетки", а что "зайцы". что в ней "клетки", а что "зайцы".

Принцип Дирихле "Если z зайцев сидят в к клетках, то найдётся клетка, в которой не менее z/k зайцев. Не надо бояться дробного число зайцев если получается, что в ящике не меньше 7/3 зайцев, значит, их больше двух.

Принцип Дирихле Доказательство принципа Дирихле очень простое, но заслуживает внимания, поскольку похожие рассуждения «от противного» часто встречаются. Допустим, что в каждой клетке число зайцев меньше, чем z/k. Тогда в к клетках зайцев меньше, чем k (z/k) = z. Противоречие!

Задача Решение: Решение: На финальном матче лицейского первенства по баскетболу команда 7 А забила 9 мячей. Докажите, что найдутся два игрока этой команды, забившие поровну мячей. (В команде было 5 игроков.) Решение: Решение:

Решение Предположим, что возможен случай, когда такие два игрока не найдутся. Тогда все пять игроков забили разное количество мячей. Пусть первый игрок ничего не забил, второй игрок забил один мяч, третий игрок забил два мяча, четвёртый три, пятый четыре. Тогда всего игроки забили десять мячей. Если же кто-то из игроков забил больше мячей, чем мы предположили, то и всего игроки забили больше мячей. Поскольку по условию игроки забили всего девять мячей, наше предположение неверно. Значит, существуют два игрока команды, забившие поровну мячей.

Благодарим за внимание! С уважением ученицы 7 а класса.