ПРОТОТИП ЗАДАНИЯ 13

2 1. Через любые три различные точки плоскости можно провести единственную прямую. 2. Если угол равен 25, то смежный с ним угол равен Через любую точку плоскости можно провести не менее одной прямой

3 1. Если угол равен 56, то вертикальный с ним угол равен Существует точка плоскости, через которую можно провести бесконечное количество различных прямых. 3. Через любую точку плоскости можно провести не более двух прямых.

4 1. Любые три различные прямые проходят через одну общую точку. 2. Существует точка плоскости, не лежащая на данной прямой, через которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой, параллельной данной. 3. Если угол равен 47, то смежный с ним угол равен 133.

5 1. Через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной прямой. 2. Через любые две различные точки плоскости можно провести не менее одной прямой. 3. Если угол равен 54, то вертикальный с ним угол равен 36.

6 1. Через любую точку плоскости можно провести прямую. 2. Через любую точку плоскости можно провести единственную прямую. 3. Существует точка плоскости, через которую можно провести прямую.

7 1. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны. 2. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые перпендикулярны.

8 1. Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180, то прямые параллельны 2. Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны 75 и 105, то прямые параллельны 3. Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180, то прямые параллельны

9 1. Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны 45, то прямые параллельны. 2. Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180, то прямые перпендикулярны. 3. Если две перпендикулярные прямые пересечены прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.

10 1. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны. 2. Если при пересечении двух прямых третьей сумма соответственных углов равна 180, то прямые параллельны. 3. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то прямые параллельны.

11 1. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны. 2. Если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны 70, то прямые параллельны. 3. Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны 39 и 141, то прямые параллельны.

12 1. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треки подобны. 2. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25, то другой угол равен Если гипотенуза и катет одного прямоугольного тр-ка соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного тр-ка, то треки равны

13 1. Если в АВС углы А и В соответственно равны 36 и 64, то внешний угол этого треугольника при вершине С равен Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны 3. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20, то дугой угол равен 80.

14 1. Если в АВС углы А и В равны соответственно 40 и 70, то внешний угол этого треугольника при вершине С равен Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. 3. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

15 1. Сумма углов прямоугольного треугольника равна Любые два прямоугольных треугольника подобны. 3. Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

16 1. Если один из углов равнобедренного треугольника равен 30, то другой его угол равен Если три стороны одного треугольника соответственно в 5 раз больше трех сторон другого треугольника, то такие треугольники подобны. 3. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180.

17 1.ВАВС, для которого А=45, В=55, C=80, сторона АС – наименьшая. 2. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов других сторон треугольника без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. 3. В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.

18 1. Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам 2. В треугольнике АВС, для которого А=40, В=55, 85, сторона АС – наименьшая. 3. Каждая сторона треугольника меньше суммы других сторон.

Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. 2. В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность. 3. Центр окружности, описанного около прямоугольного треугольника, находится на катете этого треугольника.

20 1. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис. 2. В треугольнике АВС, для которого А=44, В=55,C=81, сторона ВС – наибольшая. 3. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных у его сторонам.

21 1. В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона. 2. Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его биссектрис. 3. Кажддая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

22 1. В любой квадрат можно вписать окружность. 2. Если диагональ четырехугольника делит его углы пополам, то этот четырехугольник – ромб. 3. В любой четырехугольник можно вписать окружность.

23 1. Сумма двух противоположных углов параллелограмма равна Если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма его противоположных сторон равна 200, а длина третьей стороны равна 60, то длина оставшейся стороны равна Около любого четырехугольника можно описать окружность.

24 1. Около любого квадрата можно описать окружность. 2. Сумма двух противоположных углов вписанного в окружность четырехугольника равна Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм – ромб.

25 1. Если в четырехугольнике диагонали равны, то этот четырехугольник – прямоугольник. 2. Если в четырехугольник можно вписать окружность, сумма длин двух его противоположных сторон равна 180, а длина третьей стороны равна 70, то длина оставшейся стороны равна Диагонали прямоугольника равны.

26 1. В любой ромб можно вписать окружность. 2. Около любой трапеции можно описать окружность. 3. Если сумма двух противоположных углов четырехугольника равна 90, около этого четырехугольника можно описать окружность

27 1. Площадь круга радиуса R равна π R ². 2. Если радиус окружности равен 10, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются. 3. Длина окружности радиуса R равна π R.

28 1. Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 6, то эти окружности не имеют общих точек 2. Если радиус окружности равна 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, эти прямая и окружность не имеют общих точек. 3. Через любые три различные точки плоскости, не лежащие на одной прямой, можно провести не более одной окружности

29 1. Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы их радиусов, то эти окружности пересекаются. 2. Площадь круга радиуса R равна 2 πR. 3. Длина окружности радиуса R равна 2 πR.

30 1. Площадь круга равна квадрату его радиуса. 2. Площадь круга радиуса R равна 2 πR². 3. Если вписанный угол равен 72, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности, равен 144.

31 1. Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности не имеют общих точек. 2. Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то эти окружности пересекаются. 3. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше диаметра окружности, то эти прямая и окружность пересекаются.

08/ _7. jpg 08/ _7. jpg 07/thumbs/ _001. jpg 07/thumbs/ _001.jpg