Мета Сформувати уявлення про тіло обертання та його поверхню. Вивчити означення циліндра. Навчитися будувати зображення циліндра. Навчитися розв'язувати задачі з використанням властивостей циліндра.

Тіло утворене обертанням геометричної фігури навколо однієї із її сторін називається тілом обертання.

Круговим циліндром називається тіло, яке складається з двох кругів, що не лежать в одній площині й суміщаються паралельними перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів.

Використання циліндрів в архітектурі

Використання циліндрів в природі

Використання циліндрів в повсякденному житті

Радіус циліндра це радіус його основи. Твірні циліндра – це відрізки, що сполучають точки кіл кругів. Висота циліндра відстань між площинами його основ. Твірні циліндра паралельні й рівні.

Віссю циліндра називається пряма, яка проходить через центри основ. Вісь циліндра паралельна твірним. Основи циліндра рівні й лежать у паралельних площинах. Твірні циліндра паралельні й рівні.

Площа бічної поверхні циліндра А А В В h r S б =2 h 2

Розгортка циліндра. Площа повної поверхні циліндра S повн = = + = = πr2πr2 πr2πr2 2πrh SбSб 2S основи

Задача1. Висота циліндра АВ=6 см, радіус основи В=8 см. Знайдіть довжину відрізка АС, площі основ, бічної поверхні та повної поверхні циліндра. SбSб S основи SпSп

Задача 3. Висота циліндра 8 дм, радіус основи 5 дм. Циліндр перетнуто площиною так, що у перерізі утворився квадрат. Знайдіть відстань від цього перерізу до осі.

Перевір себе. Поясніть, що таке тіло обертання? Поясніть, що таке круговий циліндр, твірна циліндра, основа та висота циліндра. Чи рівні основи циліндра? Що таке вісь циліндра?

Домашнє завдання: П (а), 979(а), 988, 991 (без малюнків та дано, обов'язково вказувати формули до розв'язання) П.31 –1009 (з дано та малюнком), 1014