Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника 7 класс Желаю всем успехов на уроке!

Из следующих пяти треугольников только три равных. Запишите их номера. ОТВЕТ: 1, 3,

69 (в рабочей тетради) Является ли треугольник равнобедренным, если его углы равны 35˚, 45˚ и 100˚? Р е ш е н и е. В равнобедренном треугольнике два угла _______________. В данном треугольнике равных углов _____, Поэтому он ____________________________ О т в е т. ___________ равны нет неравнобедренный

110 (в учебнике). Докажите, что если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный. А В С D Дано: BD – высота и медиана АВС. Доказать: АВ = ВС. ? ?

Практическая работа Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью транспортира и линейки проведите биссектрису из вершины А к основанию ВС. С помощью чертежного угольника проведите высоту из вершины А. С помощью масштабной линейки проведите медиану из вершины А. Что вы заметили? Что вас удивило? Попробуйте высказать гипотезу.

В А С D Дано: АВС, AB = АC, АD – биссектриса <BAC Доказать: а) АD – медиана; б) АD – высота., Теорема: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. 12 План 1) Доказать, что АВD = АCD; 2) Выписать соответственно равные стороны и углы; 3) Сделать вывод.

А ВС D Доказательство ABD = ACD по двум сторонам и углу между ними (АD – общая сторона, АВ = АС и <1 = <2 по условию). 2. Из равенства треугольников следует, что ВD = DC и <3 = <4. 3. Если ВD = DC, то D – середина стороны ВС, тогда АD – медиана. Так как <3 и <4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Значит отрезок AD – высота. 34 Всегда ли верно утверждение: «Биссектриса равнобедренного треугольника является одновременно его медианой и высотой» ?

А В С К АВС – равнобедренный, АС – основание, ВК – биссектриса. АС = 46 см Найти АК. D А С В DA – медиана равнобедренного ВDС, проведенная к основанию СВ. Найдите углы АDС, если <BDC = 120˚, <DBC = 30˚ 120˚ ? ? ? Задачи на свойство биссектрисы (медианы, высоты) ? Ответ: АК = 23 см Ответ: <C = 30˚, <ADC = 60 ˚, <CAD = 90 ˚. 2) 1)

Теоретический тест 1. Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение: а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно. 2. Если треугольник равносторонний, то: а) он равнобедренный; б) все его углы равны; в) любая его высота является медианой и биссектрисой. 3. В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника? а) в любом; б) в равнобедренном; в) в равностороннем. 4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение: а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно. 5. Если треугольник равнобедренный, то: а) он равносторонний; б) любая ее медиана является биссектрисой и высотой; в) ответы а) и б) неверны. 6. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника? а) в любом; б) в равнобедренном; в) в равностороннем.

Где в жизни встречаются равнобедренные треугольники? Поселок Ерофей Павлович

Город Благовещенск – центр Амурской области

Домашнее задание: Пункт 18 (2); 70 в рабочей тетради; Творческое задание: Из 6 спичек получить 4 равносторонних треугольника.