Четырехугольники (основные факты и формулы)

Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда суммы величин его противолежащих углов равны. Четырехугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противолежащих сторон равны.

Площадь четырехугольника. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то, где p – полупериметр, а r – радиус вписанной окружности. Для любого выпуклого четырехугольника, где d 1 и d 2 – диагонали, - угол между ними. d1d1 d2d2 r

Параллелограмм. Ромб Прямоугольник Квадрат

Трапеция А В и - основания, - средняя линия А К D Равнобедренная трапеция Равнобедренная трапеция с перпендикулярными диагоналями

Трапеция, вписанная в окружность Около трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда эта трапеция равнобедренная. Радиус этой окружности равен радиусу окружности, описанной около треугольника, вершинами которого являются вершины трапеции. Равнобедренная трапеция, описанная около окружности