Математика в изобразительном искусстве Выполнила: Косолапова Ксения Александровна Ученица 8 А класса Учитель: Кислова Наталья Николаевна МБОУ «Ковылкинская СОШ 2»

Цель работы - показать роль математики в изобразительном искусстве

Исторически, математика играла важную роль в изобразительном искусстве. Согласно современным взглядам, математика и изобразительное искусство очень удаленные друг от друга дисциплины, первая - аналитическая, вторая - эмоциональная. Есть много художников, у которых математика находится в центре внимания.

Выдающиеся люди в истории математического изобразительного искусства Голландский художник М.К.Эшер ( ) в некотором роде является отцом математического искусства. Математические идеи играют центральную роль в большинстве его картин за исключением лишь ранних работ. Большинство идей, часто используемых современными математическими художниками, были использованы Эшером, и его работы часто являются источником вдохновения для современных авторов.

Леонардо да Винчи ( ) известен своими достижениями в качестве изобретателя и художника. В его записных книгах содержатся первые из известных примеров искусства, использующего искаженные сетки. Его наклонные изображения представляют объекты, которые должны рассматриваться под углом, чтобы они выглядели неискаженными.

Иоганн Кеплер ( ) более известен своими работами в астрономии, но также имел большой интерес к геометрическим тесселяциям и многогранникам.

Коломан Мозер ( ) - художник-график, преподававший в Вене и работавший в стиле модернизма. Он исполнил пару тесселляций в виде рыб в период гг.

Общие темы в математическом искусстве Темы, наиболее часто использующиеся в математическом изобразительном искусстве, включают в себя использование многогранников, тесселляций, лент Мебиуса, невозможных фигур, фракталов и искаженных объектов. Отдельные работы часто включают в себя одновременно несколько тем. Каждая из этих тем приведена ниже с описанием и примерами использования.

Тесселляции Тесселляции, известные также как покрытие плоскости плитками являются коллекциями фигур, которые покрывают всю математическую плоскость, совмещаясь друг с другом без наложений и пробелов. Правильные тесселляции состоят из фигур в виде правильных многоугольников, при совмещении которых все углы имеют одинаковую форму. Hollister David "Семь птиц"

Невозможные фигуры Невозможные фигуры - эти фигура, изображенная таким способом, чтобы выглядеть на первый взгляд обычной фигурой. Однако при более внимательном рассмотрении зритель понимает, что такая фигура не может существовать в трехмерном пространстве.

Многогранники Многогранник - это трехмерное тело, гранями которого являются многоугольники.

1 Одной из частых тем математического искусства является использование многогранников, которые были изучены достаточно давно. Платон ( до н.е.) описал пять правильных многогранников, которые также иногда называются телами Платона. Однако открыты они были раньше Платона, и детали открытия правильных многогранников остаются загадкой.

Архимед (290/ /211 до н.э) описал 13 полуправильных многогранников. Так же как правильные многогранники называют Платоновыми, полуправильные многогранники называют Архимедовыми. Записи Архимеда об этих многогранниках были утеряны вместе с фигурами многогранников. Они были открыты вновь лишь в эпоху Ренессанса

Лента Мёбиуса Лента Мёбиуса - это трехмерный объект, имеющий только одну сторону. Такая лента может быть легко получена из полоски бумаги, перекрутив один из концов полоски, а затем склеив оба конца друг с другом.

Лента Мебиуса вдохновила многих художников на создание известных скульптур и картин. Голландский художник М.К.Эшер создал несколько литографий с использованием ленты. Один из известнейших примеров - литография "Лента Мебиуса II", в которой красные муравьи бесконечно ползут по ленте.

Также лента Мебиуса часто используется в изображениях различных логотипах и торговых марках. Самых яркий пример - международный символ повторного использования. Интернациональный символ повторного использования Логотип The Power Architecture

Фракталы Фрактал - это объект, повторяющий сам себя в различных масштабах, которые связаны математическим способом. Kerry Mitchell "Будда" - компьютерная картина

Искаженные и необычные картины Искаженные картины – это картины, где сцены из жизни изображены на сферах и многогранниках. Dick Termes "Клетка для человека" (1978).

К необычным картинам можно отнести работу Иштвана Ороса "Колодец" (1998).

«Золотое сечение» Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей. Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи "Джоконда" И. И. Шишкин"Сосновая роща"

Литература

Заключение Настоящее искусство имеет свою теорию. Иногда эту теорию можно выразить в терминах математики, так как она тесно связана практически со всеми разновидностями современного искусства и искусства древних времен. Мы не осознаем, насколько наша жизнь связана с математикой. Даже такие творческие направления деятельности человека, как музыка, живопись, архитектура без математических законов не могут существовать и развиваться. В своей работе я постаралась это показать и считаю, что моя работа дает более широкие представления о математике и ее использовании в разных областях деятельности человека и отвечает на вопрос: «Зачем изучать математику?» Представленные мною материалы будут интересны многим учащимся и покажут математику с новой стороны, с которой они ее еще ни разу не видели.