Схема исследования: Область определения Множество значений Нули функции Интервалы знакопостоянства Промежутки монотонности Точки экстремума Набольшее.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Свойства функций. Схема исследования: Область определения Множество значений Нули функции Интервалы знакопостоянства Промежутки монотонности Точки экстремума.
Advertisements

Свойства функции Исследование свойств функции по графику Егорова Л.А. МОУ лицей
Презентация к уроку «Свойства функций» Галушка Ирина Ивановна учитель математики ГБОУ СПО «Псковский политехнический колледж»
1.ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ 2.НУЛИ ФУНКЦИИНУЛИ ФУНКЦИИ 3.МОНОТОННОСТЬ (ВОЗРАСТАНИЕ, УБЫВАНИЕ)МОНОТОННОСТЬ (ВОЗРАСТАНИЕ, УБЫВАНИЕ) 4.НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ.
Что называется функцией? Если каждому значению переменной Х из некоторого множества D соответствует единственное значение переменной У, то такое.
Возрастание, убывание функции. Функция называется возрастающей, если для любой пары значений аргументов x,1, x 2 и из неравенства x 1 x 2,то f(x1)>f(x.
Глава 1. Квадратичная функция. § 1. Функции и их свойства. Свойства функций. Алгебра 9 класс. Учитель Митяева Е. П. Болохово 2012.
Что такое функция? Функциональная зависимость, или функция, - это такая зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной.
Свойства функции А - 9. Функция – зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению х соответствует единственное значение функции.
9 класс. Алгебра. 9 класс. Алгебра. Функции и их свойства Алгебра 9 класс.
Функции Понятие функции Способы задания функции Нули функции Область положительности и область отрицательности функции Возрастание и убывание функции Экстремумы.
Закончите предложения: 1)Областью определения функции называется… 2)Областью значений функции называется … 3)Зависимая переменная - … Независимая переменная.
Свойства функции Область определения Область значений Нули функции Знакопостоянство Монотонность Наибольшее и наименьшее значение функции.
Свойства функции Алгебра 10 класс Урок – лекция Харитоненко Н.В. МОУ СОШ 3 с.Александров Гай.
Функции и их свойства Автор: Семенова Елена Юрьевна y y = f(x) 0 x МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.
Амиргамзаев Ю.Г., учитель математики МКОУ «ЩаринскаяСОШ » с.Щара Лакский район РД.
Свойства функций Область определения, множество значений, четность, нечетность, периодичность.
ФункцияОбласть определения функции Область значений функции График функцииФункция, возрастающая на промежутке Функция, убывающая на промежутке Чётная функцияНечётная.
Повторение по теме: «Свойства функций и их графики» 1. Что такое функция? 2. Как можно задать функцию? Определение. «Зависимость переменной y от переменной.
Урок-лекция «Применение производной к исследованию и построению графиков функций»
Транксрипт:

Схема исследования: Область определения Множество значений Нули функции Интервалы знакопостоянства Промежутки монотонности Точки экстремума Набольшее и наименьшее значения функции

Область определения функции Все значения независимой переменной образуют область определения функции.

Область определения функции

Область значения функции Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции.

Область значений функции

Нули функции Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называют нулями функции.

Нули функции

Промежутки знакопостоянства функции Промежутки, в которых функция сохраняет знак, называют промежутками знакопостоянства.

Интервалы знакопостоянства функции

Интервалы знакопостоянства

Монотонность функции Функция называется возрастающей в убывающей некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует больше значение функции меньшее

Монотонность функции Монотонность функции

Точки экстремума функции Точка x 0 называется точкой минимума функции y(х), если для всех x из некоторой окрестности x 0 выполнено неравенство Точка x 0 называется точкой максимума функции y(х), если для всех x из некоторой окрестности x 0 выполнено неравенство

Точки экстремума функции

Экстремумы функции

Наибольшее и наименьшее значения функции

Экстремумы функции Значение функции в точках максимума называют максимумом функции. Значение функции в точках минимума называют минимумом функции. Общее название – экстремумы функции.