Функции у = х n (n є N), их свойства и графики 16.01.13.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Функции х n. х 0 Свойства функции 1) D(f) = [0; +) 2) функция не является ни четной, ни нечетной, 3) возрастает на [0; +), 4) не ограничена сверху, ограничена.
Advertisements

Степенные функции, их свойства и графики. Степенные функции Степенными функциями называют функции вида y = x r, где r – любое действительное число. 1)
Функция у=кх², её свойства и график. 8 класс учебник Мордковича А. Г.
Функции y=x n (n N), их свойства и графики.
Теоретические основы изучения степенной функции. Степенная функция с натуральным показателем …… … Свойства: … 1. D(y): R; 2. E(y): R; 3. Монотонно возрастает.
Моделирование в электронных таблицах. Степенные функции у = х, их свойства и графики. n.
Функции y=x -n (n N), их свойства и графики.
Показательная функция. - это функция вида График показательной функции D(f)=(-; + ) E(f)=(0; + ) Ни четная, ни нечетная убывающаяВозрастающая НепрерывнаяНепрерывная.
Свойства функций Постоянная функция у=С. С=4.
Функция у = kх², ее свойства и график Домашнее задание: § 17(выучить свойства функции) ;
Алгебра 8 класс Функция у = kх 2, ее свойства и график.
Функция, её свойства и график. Ткаченко И. В. гимназия 5 г. Мурманск.
МОУ «СОШ с.Сосновка» Графики и свойства функций Графики и свойства функций Урок повторения и обобщения изученного материала Шкурова Татьяна Михайловна.
Степенные функции Журавлева Елена Анатольевна, учитель математики МОУ СОШ 13 г.Пугачева.
Функция у=кх², её свойства и график. 8 класс учебник Мордковича А. Г. Ткаченко И. В. гимназия 5 г. Мурманск.
Показательная функция ее свойства и график. График показательной функции Свойства: Не является ни четной, ни нечетной. 4. Не имеет нулей функции.
Корень n-ой степени МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Автор: Елена Юрьевна Семёнова.
Свойства функций. 1)Возрастание и убывание функций. ! Функцию у = f (x) называют возрастающей на множестве Х D (f), если для любых точек х 1.
Функция, ее свойства и график Домашнее задание: § (а,б); 18.3 (б);
Функция у=кх², её свойства и график. 8 класс учебник Мордковича А. Г. Ткаченко И. В. гимназия 5 г. Мурманск.
Транксрипт:

Функции у = х n (n є N), их свойства и графики

ЗАДАНИЕ НА ДОМ § 12, (а); (б); (г).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Функцию вида у = х n, где n = 1, 2, 3, 4, 5,..., называют степенной функцией с натуральным показателем.

Перечислите свойства данных функций: у = х 4 у = х 3

у = х 4 Составим таблицу значений для этой функции: х 011/223/2 у 011/161681/16

у = х 4 Построим точки на координатной плоскости они намечают некоторую линию, проведем ее.

у = х 4

Свойства функции у = х 4 : 1. D(у) = (-,+); 2. четная функция; 3. убывает(-, 0], возрастает [0; +) ; 4. Ограничена снизу, не ограничена сверху; 5. У наим.= 0, У наиб. нет; 6. непрерывна; 7. Е(у) = [0, +); 8. выпукла вниз.

Функция у = х 2n Речь идет о функциях у = х 6, у = х 8 и вообще о степенной функции счетным показателем степени. График любой такой функции похож на график функции у = х 4, только его ветви более круто направлены вверх. Отметим еще, что кривая у = х 2n касается оси х в точке (0; 0), т.е. одна ветвь кривой плавно переходит в другую, как бы прижимаясь к оси х.

у = х 3 у = х 3 Составим таблицу значений для этой функции: х 011/223/2 у 011/8827/8

у = х 3 у = х 3

Свойства функции у = х 3 Свойства функции у = х 3 1. D(у) = (-,+); 2. нечетная функция; 3. возрастает; 4. не ограничена ни снизу, ни сверху; 5. нет ни наименьшего, ни наибольшего значений; 6. непрерывна; 7. Е(у) = (-, +); 8. выпукла вверх при х 0.

Функция у = х 2n+1 Речь идет о функциях у = х 3, у = х 5 и вообще о степенной функции с нечетным показателем степени (3, 5, 7, 9 и т.д.). График любой такой функции похож на график у = х 3 функции только чем больше показатель, тем более круто направлены вверх (и соответственно вниз) ветви графика. Отметим еще, что кривая у =х 2n+1 касается оси х в точке (0; 0).

Пример 1. Решить уравнение: Пример 1. Решить уравнение: х 5 = х.