Линейная функция и её график Девиз незнающие пусть научатся, урока: а знающие - вспомнят ещё раз. Античный афоризм Учитель математики МОУ «Калининская ООШ» Садчикова О.М.

Функция вида y = kx +m, где k и m числа(коэффициенты), а x и y переменные, называется линейной функцией. x – независимая переменная (аргумент) y – зависимая переменная (функция)

Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции) у = 2 х + 3 х =0 у = 2 · 0 +3 =0 +3=3 (0;3) х = 2 у = 2 · 2 +3 =4 +3=7 (2;7) ×

Совет: Если коэффициент k положительный, выбирай положительное значение аргумента; если отрицательный - отрицательное

Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия x-2012 Y y = 3x + 1

Через две точки можно провести только одну прямую линию Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!

х у у = -2 х

х у у = 2 х

Коэффициент k называют угловым коэффициентом.

Физминутка

х у х у х у y= 0,5 х +2 y= 4 х +2 y= х k = 0,5 k = 4 k = 1

Чем больше угловой коэффициент k, тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ

k > 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый х y Если правая рука выше левой, то угловой коэффициент положительный ( знак плюс)

k < 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ тупой. x y Если левая рука выше правой, то угловой коэффициент отрицательный (знак минус)

k = 0 - график параллелен оси ОХ x y k = 0

Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты.

у = -3 х + 4 х у у = х + 4 у = 2 х + 4 х у х у

График линейной функции пересекает ось OY в точке (0;b). х =0, y = k · x + b = k ·0 + b = 0 + b = b.

Книги и сайты Развитие творческого мышления и интеллекта презентация Учитель математики МОУ СОШ 24 Шишкина Людмила Викторовна х. Болгов