A – работа P – производительность T - время

Первый мастер может выполнить некоторую работу за а часов, а второй мастер за b часов. За какое время выполнят работу оба мастера, работая вдвоём? Первый мастер может выполнить некоторую работу за а часов, а второй мастер за b часов. За какое время выполнят работу оба мастера, работая вдвоём?

Работа ( А ) Время ( t ) Производительность 1 мастер 1 а 1/a 2 мастер 1 b 1/b

T= 1:( 1/a + 1/b) T= 1:( 1/a + 1/b)

Один мастер может выполнить заказ за 3 часа, а другой - за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера? Один мастер может выполнить заказ за 3 часа, а другой - за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера?

A t (ч) Производительность 1 мастер 1 3 1/3 2 мастер 1 6 1/6

Решение. 1 : ( 1/3 + 1/6 ) = 2 1 : ( 1/3 + 1/6 ) = 2 Ответ: 2. Ответ: 2.

Карлсон съедает банку варенья за 8 минут, фрекен Бок - за 12 минут, а Малыш – за 24 минуты. За сколько минут они съедят банку варенья втроём? Карлсон съедает банку варенья за 8 минут, фрекен Бок - за 12 минут, а Малыш – за 24 минуты. За сколько минут они съедят банку варенья втроём?

А t ( мин) Р (банки/мин) Малыш 1241/24 Карлсон 181/8 Фрекен Бок 1121/12 Вместе 1?1/24 + 1/8 + +1/12

Решение. 1) 1/8 + 1/24 + 1/12 = 6/24 = 1) 1/8 + 1/24 + 1/12 = 6/24 = = 1/4 (банки/мин) – общая = 1/4 (банки/мин) – общая производительность. производительность. 2) 1 : 1/4 = 4 (мин.) 2) 1 : 1/4 = 4 (мин.) Ответ: 4 минуты. Ответ: 4 минуты.

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 6 вопросов теста, а Ваня на 7. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест? Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 6 вопросов теста, а Ваня на 7. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?

А t ( ч ) Р (вопр./час) Петя Х Х/6 6 Ваня Х Х/7 7

Решение. Решение. 20 мин. = 1/3 часа. Х/6 – Х/7 = 1/3 7Х/42 – 6Х/42 = 14/42 Х/42 = 14/42 Х = 14 Ответ : 14 вопросов. Ответ : 14 вопросов.

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации выполняет заказ за 12 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации выполняет заказ за 12 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Аt (час) Р (заказа/час) 1 рабочий 1121/12 2 рабочий /12

Решение. Решение. 1) 1/2 2 = 1/6 – часть работы выполнил 1 рабочий за 2 часа. 2) 1 – 1/6 = 5/6 частей работы осталось выполнить. 3) 1/12 + 1/12 = 1/6 (заказа/час) - производительность 1 и 2 рабочего вместе. 4) 5/6 : 1/6 = 5 (ч) – работали оба рабочих вместе. 5) = 7 (ч) Ответ: на выполнение заказа Ответ: на выполнение заказа потребовалось 7 часов. потребовалось 7 часов.

ЗАДАЧИ ЗАДАЧИ НА БАССЕЙНЫ И ТРУБЫ. НА БАССЕЙНЫ И ТРУБЫ.

Первая труба пропускает на 12 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объёмом 160 литров она заполняет на 12 минут дольше, чем вторая труба? Первая труба пропускает на 12 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объёмом 160 литров она заполняет на 12 минут дольше, чем вторая труба?

V(л)T(мин)Р(л/мин) Первая труба 160 х 160/х Вторая труба 160 х /(х + 12) Зная, что первая труба пропускает на 12 л воды в минуту меньше, чем вторая, составим уравнение.

Решение. Решение. 160/(Х+ 12) – 160/Х= 12, Х 0, Х Х – 160Х = 12Х(Х + 12) 12Х Х – 1920 = 0 Х Х – 160 = 0 Х Х – 160 = 0 Х = 8, Х = 8, Х = - 20 – не удовлетворяет условию задачи. Х = - 20 – не удовлетворяет условию задачи. Ответ: 8 л.

Из бассейн с помощью насоса откачали 30 кубометров воды, а затем вновь заполнили Из бассейн с помощью насоса откачали 30 кубометров воды, а затем вновь заполнили бассейн до прежнего уровня. На всё это потребовалось 8 часов. Известно, что при заполнении бассейна насос перекачивает в час на 4 кубометра воды меньше, чем при откачивании. Сколько часов ушло на заполнение бассейна? бассейн до прежнего уровня. На всё это потребовалось 8 часов. Известно, что при заполнении бассейна насос перекачивает в час на 4 кубометра воды меньше, чем при откачивании. Сколько часов ушло на заполнение бассейна? Ответ: 5. Ответ: 5.

Первый и второй насосы, работая вместе, наполняют бассейн за 6 часов. Второй и третий насосы, работая вместе, заполняют этот же бассейн за 12 часов, а первый и третий насосы – за 8 часов. За какое время наполнят бассейн три насоса, работая одновременно? Ответ дайте в минутах. Первый и второй насосы, работая вместе, наполняют бассейн за 6 часов. Второй и третий насосы, работая вместе, заполняют этот же бассейн за 12 часов, а первый и третий насосы – за 8 часов. За какое время наполнят бассейн три насоса, работая одновременно? Ответ дайте в минутах. Ответ: 320. Ответ: 320.

Спасибо Спасибо за за внимание ! внимание !