К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия.
Найдите среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел: 2 и 8 6 и 6 16 и 4
Решите уравнения:
Найдите предыдущий и последующий член прогрессии:
Чему равен каждый член данной последовательности, начиная со второго?
Геометрической прогрессией называется числовая последовательность, если для всех натуральных n выполняется равенство где q - некоторое число.
q – знаменатель геометрической прогрессии
По определению геометрической прогрессии: Формула n-го члена
Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов. Свойство геометрической прогрессии:
Пример 1.
Доказать, что последовательность заданная формулой, является геометрической прогрессией Доказательство. Пример 2.
Т.к. частное не зависит от n значит последовательность является геометрической прогрессией.
Пример 3.
Формула суммы n первых членов.
Дома: п.30, 409(4) 411(4),412(4)