1 Таблицы истинности. Логические схемы Урок информатики. 10 класс.

2 Построим таблицу истинности для выражения F = (AvB)&(¬Av¬B). Количество строк = 22 (2 переменных) + 1 (заголовки столбцов) = 5. Количество столбцов = 2 логические переменные (А, В) + 5 логических операций (v, &, ¬, v,) = 7. Расставим порядок выполнения операций: (A v B) & ( A v B)

3 Построим таблицу истинности для выражения: F = (AvB)&(¬Av¬B). : AB A B AvB (AvB)&(¬Av¬B)

4 А В АВ И ИЛИ НЕ Логические схемы

5 Конъюнкция АВF А В A B ^ И

Устимкина Л.И., ББСОШ 1 6 Дизъюнкция АВF А В ИЛИ A B v

7 Инверсия A A 0 1 A А 1 0

8 Таблица истинности КонъюнкцияДизъюнкцияИнверсия АBFABFAF A B ^ A B v A

9 Построение логических схем Определить число логических переменных. Определить количество базовых логических операций и их порядок. Изобразить для каждой логической операции соответствующий вентиль. Соединить вентили в порядке выполнения логических операций.

10 Х Y & v Пример 1 Пусть X = истина, Y = ложь. Составить логическую схему для следующего логического выражения: F = X v Y & X. Две переменные - X и Y. Две логические операции: 2 1 X v Y & X. Ответ: 1v 0 & 1 = 1.

11 Пример 2 Постройте логическую схему, соответствующую логическому выраже­нию F=X&Yv¬(YvX). Найдите значение логического выражения для X=1, Y=0. Переменных две: X и Y; Логических операций четыре: конъюнкция, две дизъюнкции и инверсия: X&Yv ¬ (YvX) Схему строим слева направо в соответствии с порядком логических операций

& v ¬ v 0

13 1 Составьте таблицы истинности для следующих логических выражений: 1.F=(X& Y)vZ. 2.F=X&YvZ. 3.F= ¬ (XvY) & (YvX). 4.F= ¬ ((XvY) & (ZvX)) & (ZvY). 5.F= A&B&C& D. 6.F= (AvB) & ( BvAvB). 3 Постройте логическое выражение по логической схеме: А В С 1 & В ¬ ¬ & 1& А В ¬ ¬

14 4 Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению, и найдите значение логического выражения: F = AvB& C, если А = 1, В=1, С=1 (1). F = ¬ (AvB&C), если А=0, В=1, С=1 (1). F = AvB&C, если А=1, В=0, С=1 (0). F = (AvB) & (CvB), если А=0, В=1, С=0 (1). F = ¬ (А&В&С), если А=0, В=0, С=1 (1). F = ¬ (A&B&C) v (B & C v A), если А=1, В=1, С=0 (1). F = B& Av B&A, если А=0, В=0 (0).

15 Домашнее задание 1 Составьте таблицы истинности и определите истинность формулы: 1) F = ((Av B)B)&( AvB). 2)F = ¬(AvB)( AvB). F = ¬ ((А В) ( B Ā)). 2 Составьте логические схемы к следующим логическим выражениям: A) F = Bv(C& A) v (A&B). B) F= ¬ (A&B) vC&D. 3 Постройте логические выражения к логическим схемам: ABAB & 1 & & & & 1 ABAB C D C D & & 1 & & & 1