Алгебра 7 класс «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

Понятие степени Степенью числа а с натуральным показателем n, большим единицы, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а. Степенью числа а с натуральным показателем n, большим единицы, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а. 3 5 =3*3*3*3*3 3 5 =3*3*3*3*3

Как это прочитать?

Как это прочитать?

Показатель и основание степени (-2) 4 (-2) 4 Минус два- основание степени Минус два- основание степени Четыре- показатель степени Четыре- показатель степени

Возведение в степень, равную единице.

Степень с нулевым показателем. 7 0 =1 7 0 =1 (-25) 0 =1 (-25) 0 =1 (-2,6) 0 =1 (-2,6) 0 = = =1

Нуль в нулевой степени Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице. Но нуль в нулевой степени не имеет смысла! Любое число, кроме нуля, в нулевой степени равно единице. Но нуль в нулевой степени не имеет смысла! 5 0 =1 5 0 =1 0 0 =? 0 0 =?

Возведение в степень отрицательных чисел. (-2) 4 = (-2) 4 = (-2)(-2)(-2)(-2)=16 (-2)(-2)(-2)(-2)=16 (-2) 3 =(-2)(-2)(-2)=-8 (-2) 3 =(-2)(-2)(-2)=-8

Умножение и деление степеней а m a n =a m+n а m a n =a m+n Примеры: Примеры: а 6 а 11 =а 17 а 6 а 11 =а 17 а 9 а=а 9 а 1 =а 10 а 9 а=а 9 а 1 =а 10 a m :a n =a m-n a m :a n =a m-n Примеры: Примеры: 1.в 9 :в 3 =в 6 1.в 9 :в 3 =в 6 в 25 :в 24 =в 1 =в в 25 :в 24 =в 1 =в

Нельзя складывать или вычитать степени! – –

Возведение в степень произведения и степени. (а n ) m = a mn (а n ) m = a mn (а 6 ) 3 = а 18 (а 6 ) 3 = а 18 (в 5 ) 4 =в 20 (в 5 ) 4 =в 20 (a b) n = a n b n (a b) n = a n b n (а в ) 7 = а 7 в 7 (а в ) 7 = а 7 в 7 (2в) 2 = 2 2 в 2 = (2в) 2 = 2 2 в 2 = =4в 2 =4в 2