1 ОПЕРАЦІЙНИЙ МЕНЕДЖМЕНТ Київський національний торговельно-економічний університет Інститут вищої кваліфікації НТУУ «Київський політехнічний інститут» Кафедра менеджменту © доцент КОРЖ Микола Андрійович КИЇВ ТЕМА 3: Моделі та інструментарій обґрунтування рішень в операційному менеджменті 1. Інструменти прийняття рішень в операційному менеджменті 2. Класифікація та характеристика математичних моделей

2 1. ІНСТРУМЕНТИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ В ОПЕРАЦІЙНОМУ МЕНЕДЖМЕНТІ Крива досвіду Дерево рішень Аналітична ієрархічна процедура Карта аналізу робочого часу Правила призначення пріоритетів Метод призначень Аналіз ПАРЕТО АВС- і ABCD-аналіз Інструменти статистичного контролю якості

3 Застосовується в разі складних робіт і процесів, які повторюються, а саме: Розрахунок витрат на виробництво або надання послуг; Підбір кадрів; Визначення контрактної ціни на продукцію… Прийняття рішень на основі кривої досвіду (Learning Curve) - показник набування досвіду; b - норма набування досвіду Вперше на заводах компанії ЛОКХІД було знайдено, що трудомісткість побудови другого літака знижується на такий же відсоток, як і на побудову четвертого по відношенню до другого, а восьмого – по відношенню до четвертого і так далі. Це пов'язано з накопиченням досвіду, як індивідуального, так і організаційного. Тобто: Якщо, наприклад, на побудову першого літака нової серії витрачено 100 тис. людино- годин, а на другий – 80 тис., то трудомісткість другого літака складає 80% першого. Тоді трудомісткість четвертого літака складе ,8 = людино-годин. Трудомісткість восьмого літака складе ,8 = людино-годин і т. д. Цю залежність можна представити у вигляді таблиць, графіків і математично: - витрати на перший виріб - номер наступних виробів тут :

4 Криві накопичення досвіду

5 Д Е Р Е В О Р І Ш Е Н Ь Р j – вірогідність виникнення j-ої ситуації 1 – вузол вибору рішення А – вузол появи ситуацій – альтернативні варіанти – можливі ситуації – непридатна альтернатива – обрана альтернатива $1200 – можливий результат КРИТЕРІЙ вибору альтернативи – максимальний очікуваний середній результат (за БАЙЄСОМ) – номер ситуації – середній результат і-ої альтернативи а ij – можливий результат і-ої альтернативи в j-й ситуації тут: ДЕРЕВО РІШЕНЬ – інструмент вибору рішення з декількох альтернативних варіантів з різними наслідками в різноманітних можливих ситуаціях в умовах невизначеності ЕЛЕМЕНТИ ДЕРЕВА РІШЕНЬ ПОБУДОВА ДЕРЕВА РІШЕНЬ 1. Визначити можливі альтернативи і ситуації 2. Розрахувати вірогідності появи ситуацій 3. Побудувати дерево рішень починаючи з вузла прийняття рішення (зліва направо) 4. Розрахувати можливі результати по кожній альтернативі і кожній ситуації 5. Розрахувати середні очікувані результати по кожній альтернативі і обрати найвигідніший варіант

6 РІШЕННЯ: Не страхуватись. Страхування має сенс при рівні запасу більше $500 тис. Альтернативи 1 А Y 1 : Страхуватись Вузли появи ситуацій Можливі ситуації Вузол вибору рішення Можливі результати B Y 2 : Не страхуватись S A1 : Страхова подія відсутня S A2 : Втрата майна S В1 : Страхова подія відсутня S В2 : Втрата майна -$10000 Вірогідність Р A1 = 0,999 Вірогідність Р A2 = 0,001 Вірогідність Р В2 = 0,001 Вірогідність Р В1 = 0, $500 -$10-$10 На підприємстві вирішили знайти відповідь на питання: чи потрібно страхувати товарно-матеріальні запаси, середній рівень яких складає $10000? За страхування необхідно сплатити страховій компанії премію (поліс) розміром $500. Вірогідність втрати матеріальних запасів внаслідок пожежі стихійного лиха, тощо, складає 0,001. ПРИКЛАД ПОБУДОВИ ДЕРЕВА РІШЕНЬ с 1 = 0,999 (–$500) + 0,001 (–$500) = = –$500 с 1 = 0, ,001 (–$1000) = = –$10 З програмним продуктом побудови дерева рішень можна ознайомитись і придбати його на сайті : Цю задачу вирішити з точки зору страхової компанії: Чи варто страхувати запаси такого клієнта?

7 (Рішення задачі 3 до теми 3) РІШЕННЯ: Аудит платоспроможності клієнта проводити і в разі позитивної рекомендації аудитора надати кредит (очікуваний дохід складе $1687,45), в разі негативної рекомендації суму $15000 направити на інвестування, що дасть дохід: $1350 – $80 = $1270 Приклад 2-х етапного дерева рішень

8 Прийняття рішень на основі Аналітичної ієрархічної процедури (Analytic Hierarchy Process – AHP) 1. Обрати критерії вибору (якість, ціна, надійність) і побудувати ієрархічну модель ЯкістьЦінаНадійність СУМА 7/4 Якість Ціна Надійність /2 1/41/3 10/38 Коефіц. переваги ЯкістьЦінаНадійність В цілому Якість Ціна Надійність 4/7 3/10 1/8 6/10 4/8 3/82/7 1/71/10 1,000 0,557 0,320 0,123 AHP використовується в задачах вибору рішень в умовах, коли характеристики об'єктів неможливо точно описати кількісно і вибір рішення здійснюється на основі декількох критеріїв. Процедура передбачає попарне порівняння різних показників (критеріїв) за 9-ти бальною шкалою і попарне порівняння об'єктів. Порівняні оцінки потім усереднюються і за рейтингом найвищої оцінки обирається рішення. ШКАЛА ОЦІНОК попарного порівняння 9 – абсолютна перевага 7 – велика перевага 5 – середня перевага 3 – помірна перевага 1 – переваги немає ПРИКЛАД: Необхідно вибрати одного постачальника серед 4-х можливих (A, B, C і D) 3. Скорегувати матрицю і визначити коефіцієнти переваги критеріїв {4/7=1:(7/4); 0,557=[(4/7)+(6/10)+(4/8):3]} Вибір постачальника НадійністьЦінаЯкість D С В А D С В А D С В А 2. Попарно оцінити критерії за 9-ти бальною шкалою і за оцінками побудувати матрицю (1/2 і т.п. – це дробі!)

9 Аналітична ієрархічна процедура (закінчення) З програмним продуктом AHP Expert Choice можна ознайомитись і придбати його на сайті : 4. Визначити коефіцієнти переваги постачальників за кожним критерієм аналогічно тому, як це здійснено для критеріїв (скореговані матриці тут не наведені) Коефіц. переваги А 156 0,563 0,0530,087 Постачальники ВСD 1/3 D С В А 1/5 1/ / /6 1/8 1 0,297 Переваги постачальників за ЯКІСТЮ Коефіц. переваги А 154 0,050 0,2140,140 Постачальники ВСD 8 D С В А 1/5 1/4 1/ /4 1/2 1 1/ ,597 Переваги постачальників за ЦІНОЮ Коефіц. переваги А 11/35 0,046 0,0780,573 Постачальники ВСD 8 D С В А 3 1/5 1/8 1 1/7 1/ / ,303 Переваги постачальників за НАДІЙНІСТЮ 5. Визначити рейтинг постачальників за всіма критеріями А: (0,557 0,267) + (0,32 0,597) + (0,123 0,303) = 0,394 B: (0,557 0,087) + (0,32 0,14) + (0,123 0,573) = 0,163 C: (0,557 0,053) + (0,32 0,214) + (0,123 0,078) = 0,108 D: (0,557 0,563) + (0,32 0,05) + (0,123 0,046) = 0,335

10 Карта аналізу робочого часу ПокупецьПродавецьКофемолка Час простою, сек Робочий час, сек Час циклу, сек.70 Відносне використання часу22/70 = 31%49/70 = 70%21/70 = 30% Чекання Просить продавця відпустити 500 г кофе Чекання Отримує кофе, сплачує, отримує здачу Приймає замовлення Час, сек. ПокупецьПродавецьКофемолка дії Простій Закладає кофе в кофемолку і включає її Простій Чекання Виключає кофемолку і запаковує кофе Передає пакет з кофе покупцю, отримує оплату і повертає здачу Робота кофемолки Простій Використовується для вивчення витрат робочого часу і забезпечення оптимального завантаження працівників і обладнання

11 2. КЛАСИФІКАЦІЯ ТА ХАРАКТЕРИСТИКА МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ Лінійне програмування Транспортний метод Задача лінійного програмування ПРИКЛАД: На наступний місяць підприємство для виробництва журнальних столиків й книжних поличок має таки ресурси: Необхідно визначити обсяги виробництва кожного виду продукції таким чином, щоб отримати максимальний прибуток (за умовою, що збут необмежений). ПродуктНорми втрат на одиницю Прибуток на одиницю, $ НайменуванняКількістьРобочий час, люд.-год. Дереви -на, м 3 Скло, м 2 Журнальний столик Х1Х1 9,20,3- Книжкова поличка Х2Х2 4,00,20,6 Місячний обсяг ресурсів Теорія черг Моделювання (а що, якщо…)

12 Z = 15X X 2 max 9,2 X X ,3 X 1 + 0,2 X ,6 X Задачі лінійного програмування вирішуються на ПК в MS Excel через команду Поиск решения у меню Сервис 1. Скласти цільову функцію (по прибутку): Задача лінійного програмування (закінчення) 2. Визначити всі обмеження ресурсів і представити їх нерівенствами: Транспортний метод ПРИКЛАД: Мале підприємство обєднує окремих майстрів, які виготовляють сувеніри у вигляді статуеток. В районі станцій метро підприємство має власні кіоски по продажу сувенірів. Витрати (у грн) на доставку одного сувеніра у відповідний кіоск від всіх майстрів, виробничі можливості майстрів та обсяги замовлень сувенірів кіосками такі: Визначити обсяги замовлень по майстрам і кіоскам, які забезпечать найменші витрати на доставку. Майстри Виробничі можливос- ті майст- рів, од-иць Витрати на доставку одного сувеніра до кіоску біля станцій метро: ХрещатикШулявськаЛибідськаКловська ВИШНЯК ЧАПЕНКО КОВАЛЬ БОРИСЮК Замовлення кіосків