Центральная симметрия Осевая симметрия Параллельный перенос ДВИЖЕНИЯДВИЖЕНИЯ
Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной сама себе.
Центральная симметрия Преобразование плоскости, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно точки О точка А', называется центральной симметрией. Точка О при этом называется центром симметрии.
Две фигуры F и F' называются центрально- симметричными относительно центра О, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры. Фигура F называется центрально- симметричной относительно центра О, если она симметрична сама себе.
Свойства центральной симметрии 1. Центральная симметрия сохраняет расстояния между точками
Свойства центральной симметрии 2. Центральная симметрия переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые
Всякий ли правильный многоугольник имеет центр симметрии? Ответ: Правильный многоугольник с нечетным числом сторон не имеет центра симметрии. Правильный многоугольник с четным числом сторон имеет центр симметрии, совпадающий с центром описанной окружности.
Какая точка при центральной симметрии переходит в себя? Ответ: Центр симметрии.
Какие прямые при центральной симметрии переходят в себя? Ответ: Прямые, проходящие через центр симметрии.
Имеет ли отрезок центр симметрии? Ответ: Да.
Центральная симметрия переводит точку А в точку А'. Где находится центр симметрии? Ответ: В середине отрезка AA'.
Имеет ли луч центр симметрии? Ответ: Нет.
Имеет ли центр симметрии пара пересекающихся прямых? Ответ: Да.
Имеет ли параллелограмм центр симметрии? Ответ: Да.
Может ли фигура иметь более одного центра симметрии? Ответ: Да.
Какие из фигур, изображенных на рисунке, имеют центр симметрии? Ответ: б), в), г), д).
На рисунке укажите буквы латинского алфавита, имеющие центр симметрии. Ответ: H, I, N, O, S, X, Z.
Осевая симметрия Две точки А и А' называются симметричными относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой c считается симметричной самой себе.
Осевая симметрия Преобразование плоскости, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно прямой с точка А', называется осевой симметрией. Прямая с при этом называется осью симметрии.
Свойства осевой симметрии Свойство 1. Осевая симметрия сохраняет расстояния между точками.
Свойства осевой симметрии Свойство 2. Осевая симметрия переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые в прямые.
Пример 1 Сколько осей симметрии имеет правильный шестиугольник? Ответ: 6 осей симметрии. Из них 3 оси, проходящие через противоположные вершины, и 3 оси, проходящие через середины противоположных сторон
На рисунке укажите буквы латинского алфавита, имеющие А) одну ось симметрии, Б) две оси симметрии Ответ: а) A, B, C, D, E, M, T, U, V, W, Y; б) H, I, O, X.
Паркеты
Картина М.Эшера «Круг»
Картина М.Эшера «Всадники»
Картина М.Эшера «Ящерицы»