Арифметическая и геометрическая прогрессии Урок алгебры в 9 классе

Цели урока: Повторение основных определений, формулировок по данной теме. Проверка умений пользоваться основными формулами при решении задач. Выявление трудностей, возникающих у учащихся при решении задач по данной теме. Формирование вычислительных навыков.

Определить вид прогрессии и продолжить числовой ряд 1)5; 5,5; 6; 6,5….. 2)-9; -10,5; -12; -13,5. 3)6; 0,6; 0,06;0,006…. 4)-2,2; 4,4; -8,8;.. 5)3+а;2 а+5; 3 а+7… 6) 2 с; 4 с 2 ; 8 с 3.. 7, d=0,5 - 15, d= -1,5 0,0006, q=0,1 17,6., q=- 2 4a+9, d=a +2 16C 4, q=2C

ПРОГРЕС- СИИ АРИФМЕТИЧЕС КАЯ ГЕОМЕТРИЧЕС КАЯ a n =a n-1 +d d=a n -a n-1 b n =b n-1 *q q=b n /b n-1 S n =(a 1 +a n )*n/2 a n =a 1 +(n-1)*d a n =(a n-1 +a n+1 )/2 b 2 n =b n-1 *b n+1 b n =b 1 *q n-1 S n =b 1 *(q n -1)/(q-1)

Задачи на применение формул арифметической и геометрической прогрессии 1 а 1 = -1,2 d= 3 а 4 -? S 4 -? 2 b 1 =3,2 q=2 b 4 -? S 4 -? Ответ: а 4= 7,8 S 4 =13,2 Ответ: b 4 = 25,6 S 4 =48

Арифметическая прогрессия Верно или неверно Геометрическая прогрессия Верно или неверно Числовая последовательность является арифметической прогрессией 7, 9, 11,…. Числовая последовательность является геометрической прогрессией 5, 20, 80…. Разность прогрессии -9, -7, - 5…равна -2 Знаменатель прогрессии -4, -16,….равен -4 В прогрессии 2,5; 5,5;….а 4 = 11 В прогрессии 2,5; 5,10,.. b 4 = 20 Если известны а n+1 и a n-1, то можно найти a n. Если известны b n+1 и b n-1, то можно найти b n. В прогрессии ½; 1; ….сумма первых пяти членов равна 7,5. В прогрессии -4, -2, -1…. сумма пяти первых членов равна -7

Итоги урока: 1)Повторили основные определения, формулы арифметической и геометрической прогрессии. 2)Закрепили навыки решения задач на составление формулы n-го члена прогрессии, на нахождение суммы n первых членов. 3)Подготовились к контрольной работе.