Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Тема: 24.07.2015.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Прочти чертеж A С B c b a А А 1 А 1 В В 1 В 1 С С 1 С 1 D D1D1 3) несколько прямых, которые лежат в плоскости α. α Найдите:
Advertisements

Некоторые следствия из аксиом. А А 1 А 1 B D C B1B1 C1C1 D1D1 ? ? ? Пересекает ли прямая ВА 1 с прямыми DD 1, АD 1 и DC?
Задача 1 А В С Д А1А1 В1В1 С1С1 Д1Д1 М N F К Дано: куб АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 т.М лежит на ребре ВВ 1, т.N лежит на ребре СС 1 и точка К лежит на ребре ДД.
Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом
Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. mathvideourok.moy.su.
Задача 1 А В М С Стороны АВ и АС треугольника АВС лежат в плоскости. Докажите что и медиана лежит в этой плоскости.
Урок 4 Математический диктант 1.Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве? 2.Назовите основные фигуры в пространстве. 3.Сформулируйте.
Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Математика, 10 класс.
Пользуясь данным рисунком, назовите: а) три плоскости, содержащие прямую В 1 С; прямую АВ 1; C1C1 C A1A1 B1B1 D1D1 A B D А:
А А 1 А 1 В В 1 В 1 С С 1 С 1 D D1D1 1) несколько точек, которые лежат в плоскости α. α Найдите:
Математика, материалы для 10 класса. Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? Какие прямые в планиметрии называются параллельными?
Тема: Аксиомы стереометрии.. ГЕОМЕТРИЯ ПЛАНИМЕТРИЯСТЕРЕОМЕТРИЯ ( это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости) ( это раздел геометрии,
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве Две прямые Прямая и плоскость Две плоскости.
Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
ГЕОМЕТРИЯ Планиметрия Стереометрия (раздел геометрии, (раздел геометрии. в котором изучаются свойства фигур свойства фигур в на плоскости) пространстве)
Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые..
А 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. C A B А 2. Если две точки прямой лежат в плоскости,
Аксиомы стереометрии. Стереометрия Аксиома – утверждение, не требующее доказательства. В аксиомах стереометрии выражаются основные свойства точек, прямых.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Расположение прямых в пространстве: α α a b a b a b a || b Лежат в одной плоскости!
3 А В С В А А1А1 А2А2 А3А3 С1С1 С2С2 Дан куб АВСDA 1 B 1 C 1 D 1. D1D1 D С1С1 С В1В1 В А1А1 А M Точка М лежит на ребре DD 1 N Точка N лежит на.
Транксрипт:

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Тема:

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. А B C A B α

A А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

Аксиомы стереометрии описывают: А1 А2 А3 А В С Способ задания плоскости А В Взаимное расположение прямой и плоскости Взаимное расположение плоскостей

Прямая лежит в плоскости. Прямая пересекает плоскость. Прямая не пересекает плоскость. Множество общих точек. Единственная общая точка. Нет общих точек. а а М а а а = М а Взаимное расположение прямой и плоскости:

Дано: Доказать: а М α Доказательство : Р О Некоторые следствия из аксиом: а b М Н α Дано: Доказать: Доказательство :

Пользуясь данным рисунком, назовите: несколько точек, которые лежат в плоскости α. α несколько точек, которые не лежат в плоскости α. несколько прямых, которые лежат в плоскости α. несколько прямых, которые пересекают прямую ДС. несколько прямых, которые не пересекают прямую АА 1 1 1

три плоскости, содержащие прямую В 1 С; Пользуясь данным рисунком, назовите: 2 2 А А1А1 В В1В1 С D1D1 D C1C1

прямую, по которой пересекаются плоскости: B 1 CD и AA 1 D 1 А А1А1 В В1В1 С D1D1 D C1C1 Пользуясь данным рисунком, назовите: 3 3

прямую, по которой пересекаются плоскости: ADC 1 и A 1 B 1 B Пользуясь данным рисунком, назовите: 4 4 А А1А1 В В1В1 С D1D1 D C1C1

P E A B C D M K 1 1 Назовите прямые по которым пересекаются плоскости АВС и DCB ABD и CDA PDC и ABC Назовите прямые по которым пересекаются плоскости АВС и DCB ABD и CDA PDC и ABC

P A B C D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 R M K Q 3 3 Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости АА 1 В 1 и АСD

K P A B C D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 R M Q МК и DC, В 1 С 1 и ВР С 1 М и DC 4 4 Назовите точки пересечения прямых

1 вариант.2 вариант. S В А С F E D Назовите:

Дан тетраэдр МАВС, каждое ребро которого равно 6 см. А В С М РЕ Д F 1. Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости: а) МАВ и МFС; б) МСF и АВС. 2. Найдите длину СF и S АВС 3. Как построить точку пересечения прямой ДЕ с плоскостью АВС? Задача 1

D1D1 ВА D С1С1 С В1В1 Р А1А1 Дано: куб АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 Р принадлежит ВВ 1. ВР = В 1 Р. К Задача 2 Как построить точку пересечения плоскости АВС с прямой D 1 P?