Обратная функция 24.07.2015. Дано: Найти функцию, обратную данной у = f -1 (x). Решение: Ответ:

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
В з а и м н о о б р а т н ы е ф у н к ц и и. D( f ) E( f ) y = f(x) x y 0 х Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено.
Advertisements

Взаимно обратные функции. Понятие обратной функции Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при одном значении х, то эту функцию.
Взаимно обратные функции
Обратная функция. D( f ) E(f)E(f) y = f(x) x y 0 х Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено в соответствие по определённому.
1. Функция обратимая – каждое своё значение принимает в единственной точке области определения. 2. Обратная функция – её значения равны значению аргумента.
Тема урока : «Обратная функция». Функция называется обратимой, если разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции.
Обратная функция. Сравните функции: Определение 1 Функцию у=f(x), x X называют обратимой, если любое своё значение она принимает только в одной точке.
10 к л а с с. Функции и их графики (обобщающее повторение по пройденному материалу)
1) D(f)= (-;+ ) 2) E(f)= (- ; 7] 3) Точки пересечения с осями координат С осью Ох : у = 0 х 1 = - 5 ; х 2 = 5 С осью Оу : х = 0 у = 2 4) у> 0, х є(- 5;
Функция, обратная данной.. Функция – это соответствие между множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X соответствует единственный элемент.
Обратные тригонометрические функции Графики и свойства.
Урок 21 (Алгебра и начала анализа-11) Классная работа
Числовые функции. K>0 K0 возрастает, при k 1) D(f)=[0; ) 2) Возрастает 3) Ограничена снизу, не ограничена сверху 4) Наименьшее значение =0, наибольшего.
Логарифмическая функция. Её свойства и график. Определение.
Функция y=sin x, график и свойства. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)sin(-x)=-sin x 5)Возрастает на Убывает на 6)Периодичная.
Построение графика функции, используя её свойства.
Выполнила Волчёнкова Галина Петровна. Определение: Функции f и g называются взаимнообратными, если выполняются условия:
Математический диктант Общие свойства функций. Вариант 1Вариант 2 Задача 1 Найти область определения функции.
Рис. 1Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5 Рис вариант Укажите область определения функции 2 вариант Укажите множество значений функции.
Содержание 1. Понятие квадратичной функции 2. Построение графика квадратичной функции 3. Свойства квадратичной функции 4. Парабола в технике и в природе.
Транксрипт:

Обратная функция

Дано: Найти функцию, обратную данной у = f -1 (x). Решение: Ответ:

х у у D(у)=(- ;2) (2;+ ) 2.Е(у)=(- ;0) (0;+ ) 2. Е(у)=(- ;2) (2;+ ) 1.D(у)=(- ;0) (0;+ )

1. Область определения обратной функции f -1 совпадает с множеством значений исходной f, а множество значений обратной функции f -1 совпадает с областью определения исходной функции f: D(f -1 ) = E(f), E(f -1 ) = D(f). 2. Монотонная функция является обратимой: если функция f возрастает, то обратная к ней функция f -1 также возрастает; если функция f убывает, то обратная к ней функция f -1 также убывает.

3. Если функция имеет обратную, то график обратной функции симметричен графику данной функции относительно прямой у = х. х у 0 (х 0 ;у 0 ) х 0 х 0 у 0 у 0 (у 0 ;х 0 ) у = х

у х у у=f(x) у=g(x) y=x 2,х <0 1.D(f)=R 2.E(f)=R 3. возрастающая 1.D(g)=R 2.E(g)=R 3. возрастающая 1.D(y)=(- ;0] 2.E(y)=[0;+ ) 3. убывающая 1.D(y)=[0;+ ) 2.E(y)=(- ;0] 3.убывающая

х у у х Дано: у = х 3 Построить функцию, обратную к данной. Решение: х у 0