Множество действительных чисел можно описать как множество всех конечных и бесконечных десятичных дробей. Все конечные и бесконечные десятичные периодические дроби – это рациональные числа, а бесконечные десятичные непериодические дроби – иррациональные числа. Каждое действительное число можно изобразить точкой на координатной прямой каждая точка М координатной прямой имеет действительную координату. 2+2=? 2+2=4

Проведем прямую и отметим на ней точку О, которую примем за начало отсчета. Выберем направление и единичный отрезок. Говорят, что задана координатная прямая. Каждому натуральному числу соответствует одна единственная точка на координатной прямой. Пусть на отрезке [0; 1] координатной прямой находится точка М(х).Разделим отрезок на 10равных частей (сегменты 1-ого ранга). Предположим, что М Δ4, то есть х=0,4....Разделим Δ4 на 10 сегментов 2-ого ранга. Предположим, что М Δ40. То есть х=0, Δ0 Δ1 Δ2 Δ3 Δ4 Δ5 Δ6 Δ7 Δ8 Δ9 М(х) Δ40

Координатная прямая или числовая прямая, есть геометрическая модель множества действительных чисел. Для действительных чисел a, b, с выполняются привычные законы: 1)a+b=b+a 2)a*b=b*a 3)a+(b+c)=(a+b)+с 4)a*(b*c)=(a*b)*c 5)(a+b)*c=a*c+b*c а так же и привычные правила: Частное 2-ух положительных чисел – положительное число.