Центральная симметрия Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Центральная симметрия Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной.
Advertisements

Центральная симметрия Осевая симметрия Параллельный перенос ДВИЖЕНИЯДВИЖЕНИЯ.
Осевая симметрия Две точки А и А' называются симметричными относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна.
Центральная симметрия Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной.
Движение Движением называется преобразование плоскости, сохраняющее расстояния между точками, т.е. если точки А, В переводятся в точки А', B' соответственно,
03.04 Симметрия относительно точки. Две точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА 1. Точка О считается.
Преобразования Приложение – презентация к уроку. Преобразование – это процесс действия, результатом котором является изменение формы или свойств какого-либо.
Центральная симметрия. Что такое симметрия? Какую симметрию называют центральной? Примеры центральной симетрии.
Параллельное проектирование Таким образом, каждой точке A пространства сопоставляется ее проекция A' на плоскость π. Это соответствие называется параллельным.
Центральная симметрия Выполнили ученики 8 «В» класса МОУ СОШ 27 г.Пенза: Полозов Андрей,Бушмина Екатерина, Саушкина Наталья.
1. Устная работа 1) Как расположены относительно друг друга: а) две центрально-симметричные прямые? 2) Имеет ли центр симметрии: а) луч; б) две пересекающиеся.
Осевая симметрия Две точки А и А' называются симметричными относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна.
Векторы Вектором называется направленный отрезок, т.е. отрезок, в котором указаны его начало и конец. Вектор с началом в точке А и концом в точке В обозначается.
Симмерия относительно прямой
Косулиной Анны 8 «А» класс Осевая и центральная симметрии.
СИММЕТРИЯ «СИММЕТРИЯ» - соразмерность, одинаковость в расположении частей чего – либо по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости.
МБОУ «Кваркенская СОШ» Тема: «Понятие вектора» Учитель: Затолюк Зоя Николаевна.
ДвижениеДвижение 1)Каждой точке плоскости ставится в соответствие какая-то одна точка плоскости; 2)Каждая точка плоскости оказывается поставленной в соответствие.
Движение Преобразование одной фигуры в другую, А1А1А1А1 А А1А1А1А1 А при котором сохраняется расстояние между точками.
Геометрические преобразования. Движение фигуры Преобразование фигуры F, сохраняющее расстояние между точками, называют движением (перемещением) фигуры.
Транксрипт:

Центральная симметрия Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной сама себе. Преобразование плоскости, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно точки О точка А', называется центральной симметрией. Точка О при этом называется центром симметрии.

Центральная симметрия Две фигуры F и F' называются центрально- симметричными относительно центра О, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры. Фигура F называется центрально-симметричной относительно центра О, если она симметрична сама себе.

Свойство 1 Центральная симметрия сохраняет расстояния между точками.

Свойство 2 Центральная симметрия переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые в прямые.

Пример 1 Всякий ли правильный многоугольник имеет центр симметрии? Ответ: Правильный многоугольник с нечетным числом сторон не имеет центра симметрии. Правильный многоугольник с четным числом сторон имеет центр симметрии, совпадающий с центром описанной окружности.

Вопрос 1 Какие точки называются симметричными относительно точки? Ответ: Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной сама себе.

Вопрос 2 Что называется центральной симметрией? Ответ: Центральной симметрией называется преобразование плоскости, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно точки О точка А',

Вопрос 3 Какие фигуры называются центрально симметричными? Ответ: Две фигуры F и F' называются центрально- симметричными относительно центра О, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры.

Вопрос 4 Какая фигура называется центрально симметричной? Ответ: Фигура F называется центрально-симметричной относительно центра О, если она симметрична сама себе.

Вопрос 5 Сформулируйте свойства центральной симметрии. Ответ: 1. Центральная симметрия сохраняет расстояния между точками. 2. Центральная симметрия переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые в прямые.

Упражнение 1 Какая точка при центральной симметрии переходит в себя? Ответ: Центр симметрии.

Упражнение 2 Какие прямые при центральной симметрии переходят в себя? Ответ: Прямые, проходящие через центр симметрии.

Упражнение 3 Имеет ли отрезок центр симметрии? Ответ: Да.

Упражнение 4 Ответ: В середине отрезка AA'. Центральная симметрия переводит точку А в точку А'. Где находится центр симметрии?

Упражнение 5 Имеет ли луч центр симметрии? Ответ: Нет.

Упражнение 6 Имеет ли центр симметрии пара пересекающихся прямых? Ответ: Да.

Упражнение 7 Имеет ли равносторонний треугольник центр симметрии? Ответ: Нет.

Упражнение 8 Имеет ли параллелограмм центр симметрии? Ответ: Да.

Упражнение 9 Верно ли утверждение о том, что если четырехугольник имеет центр симметрии, то он является параллелограммом? Ответ: Да.

Упражнение 10 Может ли фигура иметь более одного центра симметрии? Ответ: Да.

Упражнение 11 Может ли фигура иметь два центра симметрии? Ответ: Нет.

Упражнение 12 Может ли центр симметрии фигуры не принадлежать ей? Ответ: Да.

Упражнение 13 Какие из фигур, изображенных на рисунке, имеют центр симметрии? Ответ: б), в), г), д).

Упражнение 14 На рисунке укажите буквы латинского алфавита, имеющие центр симметрии. Ответ: H, I, N, O, S, X, Z.

Упражнение 15 При каком расположении трех различных прямых образованная ими фигура имеет бесконечно много центров симметрии? Ответ: Две прямые параллельны третьей и находятся от нее на равных расстояниях.