Трапеция Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Трапеция называется равнобедренной, если.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Трапеция Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Трапеция называется равнобедренной, если.
Advertisements

Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
Свойства трапеции. Фабер Г.Н.-учитель математики МОУ «Гимназия имени Горького А.М.»
1© Богомолова ОМ. Сумма двух углов параллелограмма равна 80 о. Найдите один из оставшихся углов Ответ: 140 о 2 Богомолова ОМ.
Трапеция Презентацию подготовила Ахтариева Ирина Ученицы 9Б класса МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.
Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
МНОГОУГОЛЬНИК, плоская геометрическая фигура с тремя или более сторонами, пересекающимися в трех или более точках (вершинах). Они называются в соответствии.
Средняя линия треугольника Урок 1. I. Устная работа 1) Может ли треугольник быть невыпуклым? 2) Где расположена точка пересечения высот прямоугольного.
МНОГОУГОЛЬНИК, плоская геометрическая фигура с тремя или более сторонами, пересекающимися в трех или более точках (вершинах). Они называются в соответствии.
МБОУ «Кваркенская СОШ» Тема: «Многоугольники, описанные около окружности и вписанные в окружность.» Учитель математики : Затолюк Зоя Николаевна.
Задание 7 ( ) Площадь треугольника ABC равна 194, DE средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.
Перпендикуляр Перпендикуляром, опущенным из точки A на прямую а, называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B прямой a, перпендикулярный прямой.
Трапеция. Определение трапеции. Трапеция четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих параллельна. Иногда трапеция определяется как четырёхугольник,
В А D С Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
Тема: ТРАПЕЦИЯ. Определение: Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны, называется трапецией. A BC D ABCD – трапеция BC, AD – основания.
Прямоугольник Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником. Теорема (Признак прямоугольника.) Если в параллелограмме диагонали.
Средняя линия треугольника Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Четырехугольники Четырехугольником называется многоугольник с четырьмя углами. Четырехугольники бывают выпуклые и невыпуклые. Четырехугольник, у которого.
Учитель математики СОШ 3 г. Лениногорска РТ Санатуллина Г.И,
Четырехугольники Каким одним словом можно назвать эти фигуры? Какое свойство выделяют четырехугольники 2, 3, 4, 6? У этих четырехугольников есть свое.
Транксрипт:

Трапеция Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны – боковыми сторонами. Трапеция называется прямоугольной, если один из ее углов прямой.

Средняя линия трапеции Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон. Теорема. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Вопрос 1 Какой четырехугольник называется трапецией? Ответ: Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Вопрос 2 Какие стороны трапеции называются: а) основаниями; б) боковыми сторонами? Ответ: а) Основаниями трапеции называются ее параллельные стороны; б) боковыми сторонами трапеции называются ее непараллельные стороны.

Вопрос 3 Какая трапеция называется: а) равнобедренной; б) прямоугольной? Ответ: а) Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны; б) трапеция называется прямоугольной, если один из ее углов прямой.

Вопрос 4 Что называется средней линией трапеции? Ответ: Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон.

Вопрос 5 Сформулируйте теорему о средней линии трапеции. Ответ: Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Упражнение 1 Могут ли углы, прилежащие к основанию трапеции, быть один острым, а другой тупым? Ответ: Да.

Упражнение 2 Может ли у трапеции быть: а) три прямых угла; б) три острых угла? Ответ: а) Нет;б) нет.

Упражнение 3 Определите вид четырехугольника, который получится, если последовательно соединить отрезками середины сторон равнобедренной трапеции. Ответ: Ромб.

Упражнение 4 Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 3 см, отсекает треугольник, периметр которого равен 15 см. Найдите периметр трапеции. Ответ: 21 см.

Упражнение 5 Основания трапеции относятся как 5:2, а их разность равна 18 см. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ: 21 см.

Упражнение 6 Периметр трапеции равен 50 см, а сумма непараллельных сторон равна 20 см. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ: 15 см.

Упражнение 7 Средняя линия трапеции равна 30 см, а меньшее основание равно 20 см. Найдите большее основание. Ответ: 40 см.

Упражнение 8 Периметр равнобедренной трапеции равен 80 см, ее средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону данной трапеции. Ответ: 20 см.

Упражнение 9 Средняя линия трапеции равна 7 см, а одно из ее оснований больше другого на 4 см. Найдите основания трапеции. Ответ: 5 см и 9 см.

Упражнение 10 Основания трапеции относятся как 2 : 3, а средняя линия равна 5 м. Найдите основания. Ответ: 4 м и 6 м.

Упражнение 11 Чему равны углы равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 40 о ? Ответ: 70 о, 110 о, 70 о, 110 о.

Упражнение 12 Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 5 см и 2 см. Найдите среднюю линию этой трапеции. Ответ: 5 см.

Упражнение 13 В равнобедренной трапеции большее основание равно 2,7 м, боковая сторона равна 1 м, угол между ними 60 о. Найдите меньшее основание. Ответ: 1,7 м.

Упражнение 14 Cредняя линия трапеции равна 10 см. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность которых равна 2 см. Найдите основания этой трапеции. Ответ: 8 см и 12 см.

Упражнение 15 Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Найдите отрезки, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей. Ответ: 2 см и 5 см.

Упражнение 16 Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции. Ответ: 60 о, 120 о, 60 о, 120 о.

Упражнение 17 Может ли средняя линия трапеции пройти через точку пересечения диагоналей? Решение: Нет. Действительно, пусть ABCD – трапеция, EF – средняя линия, G, H – ее точки пересечения с диагоналями. Тогда EG – средняя линия треугольника ACD и, следовательно, равна половине CD. FH – средняя линия треугольника BCD и, следовательно, равна половине CD. Если бы точки G и H совпадали, то средняя линия EF была бы равна CD. В этом случае трапеция была бы параллелограммом.

Упражнение 18 В выпуклом пятиугольнике ABCDE AE = 4. Середины сторон AB и CD, BC и ED соединены отрезками. Середины H и K этих отрезков снова соединены отрезками. Найдите длину отрезка HK. Решение: Пусть M, N, P, R, L – середины соответствующих сторон. Тогда HK = ML = AE = 1.