Решение логических задач

1 & 1 = 0 v 1 = 1 & 0 = 1 v 0 v 1 = (1 v 1) & 0 = 1 v 1 & 0 = Вычислите:

Какое значение принимает А, если ИСТИННО ЛОЖНО А=0 А=1 А=0 А=1

Используя фрагмент таблицы истинности, определите чему равно Т: XYZT ) 2) 3) 4)

истинно? Каково наибольшее целое положительное число х, при котором высказывание

Какое логическое выражение равносильно выражению 1) 2) 3) 4)

Укажите значения логических переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение ложно.

Для какого имени истинно высказывание: Не (Первая буква имени гласная Четвертая буква имени согласная) 1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР

Записать следующее высказывание в виде логического выражения: «Если я хорошо подготовлюсь по русскому языку, математике и физике, то я получу пятерки или четверки».

Методы решения логических задач Первый урок

Для решения логических задач прибегают к помощи таблиц, графов или диаграмм Эйлера-Венна Аппарат же алгебры логики позволяет построить формальный универсальный способ решения логических задач

Ф ОРМАЛЬНЫЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ Выделить из условия задачи элементарные (простые) высказывания и обозначить их буквами. Записать условие задачи на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в сложные с помощью логических операций. Составить единое логическое выражение для всех требований задачи. Используя законы алгебры логики, попытаться упростить полученное выражение и вычислить все его значения либо построить таблицу истинности для рассматриваемого выражения. Выбрать решение набор значений простых высказываний, при котором построенное логическое выражение является истинным. Проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи.

Задача «Уроки логики». На вопрос, кто из трех учащихся изучал логику, был получен ответ: «Если изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что если изучал третий, то изучал и второй». Кто из учащихся изучал логику?

По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров. Следствием установлено: 1) если Иванов не виновен или Петров виновен, то Сидоров виновен; 2) если Иванов не виновен, то Сидоров не виновен. Виновен ли Иванов?

Задача «Три свидетеля» Три свидетеля дорожного происшествия сообщили сведения о скрывшемся нарушителе. Боб утверждает, что тот был на синем "Рено", Джон сказал, что нарушитель уехал на черной "Тойоте", а Сэм показал, что машина была точно не синяя и, по всей видимости, это был "Форд". Когда удалось отыскать машину, выяснилось, что каждый из свидетелей точно определил только один из параметров автомобиля, а в другом ошибся. Какая и какого цвета была машина у нарушителя?

решение С – машина синего цвета, ¬С – машина не синего цвета, Ч – машина черного цвета, Р – марка машины «Рено», Т – марка машины «Тойота», Ф – марка машины «Форд», т.к. в каждом высказывании одна часть верная, а другая нет, то (С+Р) (Ч+Т) (¬С +Ф) = 1

На вопрос, кто из A, B, C, D, E играет в шахмат, получено 5 ответов. 1) Если А играет, то и В играет. 2) D и E играют оба или один из них играет 3) Из B и C только один играет. 4) C и D или оба играют или оба не играют 5) Если Е играет, то А и D тоже играют. Кто из пятерых играет в шахматы?

«Марка автомобиля». Внимание Андрея, Дениса и Марата привлек промчавшийся мимо них автомобиль. Это английская машина марки «Феррари», - сказал Андрей. Нет, машина итальянская, марки «Понтиак», - возразил Денис. Это «Сааб», и сделан он не в Англии, - сказал Марат. Оказавшийся рядом знаток автомобилей сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предположений. Какой же марки этот автомобиль и в какой стране изготовлен?

«Финансовый прогноз». Три подразделения А, В, С торговой фирмы стремились получить по итогам года максимальную прибыль. Экономисты высказали следующие предположения: 1)Если А получит максимальную прибыль, то максимальную прибыль получат В и С; 2)Либо А и С получат максимальную прибыль одновременно, либо одновременно не получат; 3)Для того, чтобы С получило максимальную прибыль, необходимо, чтобы и В получило максимальную прибыль. По завершении года оказалось, что только одно из трех предположений ложно. Какие из названных подразделений получили максимальную прибыль?

Домашнее задание 1 часть задачника Стр.58 38, 40 Стр (повторение)