Тема 23 Електромагнітні коливання і хвилі

Електромагнітні коливання можна збудити в електричному коливальному контурі. Коливальним контуром називають електричне коло, що складається з конденсатора та котушки індуктивності. Еквівалентну схему заміщення коливалього контуру представлено на рисунку, де R – активний опір контуру.

Розглянемо процес розрядження конденсатора на котушку та подальше його перезарядження (рис. 42) за умови, що R = 0.

Після замикання зарядженого конденсатора на котушку в контурі потече струм, який з часом наростає до того часу, поки буде на конденсаторі різниця потенціалів. Струм наростає відносно повільно, оскільки його наростаюче магнітне поле збуджує ЕРС самоіндукції, яка протидіє зростанню струму. У момент конденсатор розряджений, а по контуру тече максимальний струм. Коли немає різниці потенціалів на конденсаторі, струм починає зменшуватись, але не миттєво. Спадаючий струм своїм спадаючим магнітним полем у тій же котушці викликає ЕРС самоіндукції, яка протидіє зменшенню струму, тобто збуджує струм того ж напрямку. Іншими словами, спадаючий струм переносить заряди в контурі на конденсатор у тому ж напрямку і перезаряджає конденсатор. тече максимальний струм. Коли немає різниці потенціалів на конденсаторі, струм починає зменшуватись, але не миттєво. Спадаючий струм своїм спадаючим магнітним полем у тій же котушці викликає ЕРС самоіндукції, яка протидіє зменшенню струму, тобто збуджує струм того ж напрямку. Іншими словами, спадаючий струм переносить заряди в контурі на конденсатор у тому ж напрямку і перезаряджає конденсатор.

У момент струм в контурі зменшився до нуля, а конденсатор перезарядився. Тепер перезаряджений конденсатор створює в контурі струм, який з часом наростає відносно повільно, але вже протилежного напрямку. нуля, а конденсатор перезарядився. Тепер перезаряджений конденсатор створює в контурі струм, який з часом наростає відносно повільно, але вже протилежного напрямку. Знайдемо закономірності коливання величини заряду на конденсаторі, тобто рівняння електромагнітних коливань у контурі. Розглянемо вільні коливання в реальному коливальному контурі (R 0).

Запишемо закон Ома для неоднорідного кола для миттєвих значень величин: (94) (94) Сила струму в колі зумовлена зменшенням заряду на конденсаторі: Різниця потенціалів на конденсаторі а EРC самоіндукції

Тоді рівняння (94) набуває вигляду: Розв'язком цього рівняння є: Період коливань в контурі (104) (104) Період незатухаючих коливань із формули (104):

Вимушені коливання в контурі відбуваються під дією змушуючої напруги, яка змінюється з часом за певним законом, наприклад за законом Розв'язком диференціального рівняння вимушених коливань в контурі є: Амплітуда вимушених коливань електричного заряду на конденсаторі (119) (119)

Амплітуда приймає максимальне значення за умови, що знаменник рівняння (119) є мінімальним. Можна показати, що це настає тоді, коли Величину називають резонансною частотою коливальної системи. називають резонансною частотою коливальної системи.Або

Як уже зазначалося, із рівнянь Максвелла випливає, що змінне магнітне поле збуджує змінне електричне поле, а змінне електричне поле збуджує змінне магнітне поле і т.д. Процес поширення електромагнітного поля називають електромагнітною хвилею. Рівняння електромагнітної хвилі: