Доцент, к.э.н. Ш.А. Идрисов

Экономический рост испытывает на себе влияние уровня сбережений, роста населения, развития научно - технического прогресса. Y = f(L, K, N).

Кейнсианская модель экономического роста: Mi = Y/ Ia, где Mi – мультипликатор инвестиций; Y - прирост реального дохода; Ia - прирост автономных инвестиций. Mi = 1/ (1 – MPC), Mi = 1/ MPS. Таким образом, мультипликатор автономных инвестиций является обратной величиной предельной склонности к сбережению. Y = Mi * Ia = 1/ MPS * Ia. Доход, возросший в соответствии с величиной мультипликатора, вызовет рост спроса на потребительские товары и объема их производства. Рост инвестиций, спровоцированный ростом доходов, называется эффектом акселерации. Инвестиции, вызванные увеличением доходов, называются индуцированными инвестициями.

Коэффициент акселерации – это отношение прироста инвестиций к вызвавшему их приросту дохода, потребительского спроса или объема готовой продукции в предшествующем периоде. V = I / Y. Прирост индуцированных инвестиций: I = V * Y = V * (Yt-1 – Yt-2). В моделях экономического цикла акселератор используется во взаимодействии с мультипликатором. Наиболее известная модель представлена уравнением национального дохода: Yt = At + (1 – s) * Yt-1 + V * (Yt-1 – Yt-2), где Yt – НД в данном году; At - автономные инвестиции; (1 – s) - склонность к потреблению; V * (Yt-1 – Yt-2) - величина индуцированных инвестиций.

Фактором увеличения спроса и предложения в экономике служит прирост инвестиций. Если в данном периоде инвестиции выросли на I, то в соответствии с эффектом мультипликации совокупный спрос возрастет на: Yad = I * m = I * 1/(1-b) = I * 1/s. где m – мультипликатор расходов; b - предельная склонность к потреблению; s - предельная склонность к сбережению. Увеличение составит AS: Yas = α * K, где α – предельная производительность капитала (постоянна); K - прирост капитала. Прирост капитала обеспечивается соответствующим объемом инвестиций: Yas = α * I.

Аналогичный результат получается, если математическими уравнениями изложить схему расширенного воспроизводства К. Маркса. Темп прироста дохода в схемах Маркса равен n1z/1+h1, где n1 – норма накопления в первом подразделении, z = M/V – норма прибавочной стоимости, h1 = C1/V1 – органическое строение капитала в первом подразделении (C – постоянный капитал, V – переменный капитал, M – прибавочная стоимость). В терминах моделей роста: Капиталоемкость: K/Y=I/Y=Δ(С+V)/Δ(V+M)=ΔV(1+h1)/ΔV(1+z)=1+h1/1+z, Склонность к сбережению, или норма накопления: s=ΔV+ΔС/V+M=ΔV+ΔС/M(1+1/z)= n1z/z+1. Условия расширенного воспроизводства наилучшим образом характеризует модель экономического роста по Марксу: При расширенном воспроизводстве I(m+v) IIc, тогда: I(c+v+m) Ic+Ic; II(c+v+m) IIc+Ic

В наиболее обобщенном виде производственная функция, описывающая экономический рост в долгосрочном плане, может быть представлена следующим образом: Y = f(K, L, A) где Y – ВВП; K – основной капитал; L – величина трудовых ресурсов; A – переменная, отражающая влияние внедрения новых технологий на экономический рост ( влияние научно – технического прогресса на производство) y = A * f (k) Графическое изображение функции показано на Графике 1. где y – производство ВВП на одного работника; k – капиталовооруженность труда, k = K/L.

Модель Солоу: Y=Y(K,L). Здесь экономический рост рассматривается как выпуск (Y), т.е. как функция от запаса капитала (K) и используемых трудовых ресурсов (L): Следующее уравнение: Y/ L = F (K/ L, 1) показывает, что объем производства в расчете на 1 рабочего является функцией капитала на 1 работника. y = Y/ L – выпуск продукции на 1 работника (производительность труда, выработка); k = K/ L – капиталовооруженность труда. y = f (k).

В модели Солоу спрос на товары и услуги предъявляется со стороны потребителей и инвесторов. Т.е. продукция, произведенная каждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся на 1 рабочего, и инвестициями в расчете на 1 рабочего: y = c + i. Модель предполагает, что функция потребления принимает простую форму: c = (1 – s) * y, где норма сбережения s принимает значения 0 – 1. Эта функция означает, что потребление пропорционально доходу. Заменим величину – c – величиной (1 – s)* y: y = (1 – s) * y + i. После преобразования получим: i = s*y.