Теорема Фалеса

Які відомі вам геометричні фігури ви бачите на малюнку?

Чи можна сказати, що відрізки MN і PQ є середніми лініями трикутника ABC?

Назвіть фігуру, для якої відрізок MN є стороною. Назвіть фігуру, для якої відрізок MN є середньою лінією; запишіть рівність, що виражає властивість середньої лінії з названої фігури для відрізка MN.

Назвіть фігуру, для якої відрізок PQ є стороною. Назвіть фігуру, для якої відрізок PQ є середньою лінією; запишіть відповідну рівність для відрізка PQ.

Задача 1. Через точки, які ділять бічну сторону трапеції на три рівні частини, проведено прямі, паралельні основам трапеції. Знайдіть довжини цих прямих, що містяться всередині трапеції, якщо її основи дорівнюють 2 м і 5 м.

Задача 2. Пряма, яка паралельна основі рівнобедреного трикутника і проходить через середину бічної сторони, відтинає від даного трикутника трапецію. Знайдіть її периметр, якщо периметр даного трикутника дорівнює 26 см, а основа відноситься до бічної сторони як 5:4.

Домашнє завдання 1. Знайдіть середню лінію рівностороннього трикутника з периметром 54 см. 2. Діагоналі трапеції ділять її середню лінію на три рівні частини. Знайдіть меншу основу трапеції, якщо більша основа дорівнює 48 см. 3. Бічна сторона трапеції дорівнює меншій основі. Доведіть, що діагональ трапеції лежить на бісектрисі її гострого кута.